Question

有兩個密度分別為ρ_甲和ρ_乙的實心金屬塊，全部浸沒在水中稱量時，彈簧秤的示數(shù)相同，下面說法中正確的是（　�。�

A．當ρ甲大于ρ乙時，它們在空氣中受到的重力可能相同

B．當ρ甲小于ρ乙時，它們在空氣中受到的重力可能相同

C．當ρ甲大于ρ乙時，甲在空氣中受到的重力一定大于乙在空氣中受到的重力

D．當ρ甲小于ρ乙時，甲在空氣中受到的重力一定大于乙在空氣中受到的重力

Answer 1

當物體浸在水中時，彈簧測力計的示數(shù)F_示=G-F_浮，
由題意可得：G_甲-F_甲浮=G_乙-F_乙浮，
則ρ_甲gV_甲-ρ_水gV_甲=ρ_乙gV_乙-ρ_水gV_乙，
推出（ρ_甲-ρ_水）V_甲=（ρ_乙-ρ_水）V_乙，
當ρ_甲＞ρ_乙時，由（ρ_甲-ρ_水）V_甲=（ρ_乙-ρ_水）V_乙可知，V_甲＜V_乙．
當V_甲＜V_乙時，由F_浮=ρ_液gV_排可知，F(xiàn)_甲浮＜F_乙浮，由G_甲-F_甲浮=G_乙-F_乙浮可得出此時G_甲＜G_乙，故選項A和C都是錯誤的；
當ρ_甲＜ρ_乙時，由（ρ_甲-ρ_水）V_甲=（ρ_乙-ρ_水）V_乙可知，V_甲＞V_乙．
當V_甲＞V_乙時，由F_浮=ρ_液gV_排可知，F(xiàn)_甲浮＞F_乙浮，由G_甲-F_甲浮=G_乙-F_乙浮可得出此時G_甲＞G_乙，故選項B是錯誤的，選項D是正確的．
故選 D