Question

12．住在山區(qū)小河邊的曉軍同學，學了浮力知識后自制了一個救生木筏，其質量為50kg，體積為0.6m³．（g=10N/kg）求：
（1）救生木筏漂浮在水面上時，露出水面的體積是多少？
（2）當10名同學站在救生筏上面時，救生木筏剛好完全浸沒在水中，則這10名同學的平均質量是多少？

Answer 1

分析 （1）本題目第一問要看木筏所受到的浮力，就得先看物體所處的狀態(tài)，物體處于漂浮狀態(tài)，屬于平衡狀態(tài)，所以浮力大小等于木筏重力大��；再利用浮力的公式變形可得出V_排的大小，V_露=V-V_排．
（2）在第二問中，要利用浮力的計算公式計算出物體所受的浮力，然后利用平衡狀態(tài)，求出十名同學的質量大小．

解答 解：（1）救生木筏漂浮時，
F_浮=G_救=m_救g=50kg×10N/kg=500N，
由公式F_浮=ρ_液gV_排得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³，
救生筏露出水面的體積V_露=V-V_排=0.6m³-0.05m³=0.55m³．
（2）當10名同學站在救生木筏上，救生木筏剛好完全浸沒在水中時，
F′_浮=G_救+G_人
則ρ_水gV=10m_人g+m_救g
m_人=$\frac{{ρ}_{水}gV-{m}_{救}g}{10g}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.6{m}^{3}-50kg}{10}$=55kg．
答：（1）救生木筏漂浮在水面上時，露出水面的體積是0.55m³．
（2）這10名同學的平均質量是55kg．

點評 本題目考查根據(jù)物體所處的狀態(tài)，運用阿基米德原理和浮沉條件來求物體所受浮力的大小以及相關的物理量．題目比較基礎簡單，只要將相關知識掌握牢固，題目不難解出．