Question

1．“業(yè)余偵探”小星發(fā)現(xiàn)兩個(gè)并攏的“可疑”鞋印．為了估測那個(gè)人的體重，小星在方格紙上描下一只鞋底接觸地面部分的輪廓如圖所示，圖中每個(gè)小方格的面積是5cm²．測量時(shí)，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算．為了測量壓強(qiáng)，他在緊挨鞋印旁邊地面用壓力測力計(jì)豎直向下壓一薄墊片，墊片的重力不計(jì)，與地面接觸的面積是10cm²，當(dāng)墊片下陷的深度與鞋印的深度相同時(shí)，測力計(jì)讀數(shù)是15N．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，（g取10N/kg）．試求：
（1）墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）“可疑”人的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）已知墊片對(duì)地面的壓力和與地面接觸的面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）已知每個(gè)方格的面積，從圖中可以數(shù)出方格的個(gè)數(shù)，從而求出兩只腳與地面的接觸面積，根據(jù)公式F=pS可求人對(duì)地面的壓力，人對(duì)地面的壓力等于自身的重力，從而求出人的質(zhì)量．

解答 解：（1）墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F_1}{S_1}$=$\frac{15N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）兩只腳的觸地面積：
S₂=2×28×5×10^-4m²=2.8×10^-2m²，
人對(duì)地面的壓力：
F₂=pS₂=1.5×10⁴Pa×2.8×10^-2m²=420N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由G=mg得，“可疑”人的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{2}}{g}$=$\frac{420N}{10N/kg}$=42kg．
答：（1）墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa；
（2）“可疑”人的質(zhì)量為42kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、受力面積、壓力和質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)腳與地面接觸面積的計(jì)算，解題過程中要注意單位的換算．