Question

4．如圖所示，電源電壓為12V，并且保持不變，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω，小燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”字樣．（設(shè)燈泡的電阻不變）
（1）燈泡的電阻多大？
（2）當(dāng)S閉合，要使燈泡正常工作，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為多大？
（3）閉合S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，求通電10min電路消耗的最少電能是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求燈的電阻；
（2）由P=UI計(jì)算燈泡正常工作的電流，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)計(jì)算此時(shí)R兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電流規(guī)律及歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值；
（3）變阻器連入電阻中的電阻越大，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律和歐姆定律，電路中的電流越小，越不會(huì)燒壞燈泡，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t判斷R連入阻值最大時(shí)，電路10min電路消耗的電能最少，并計(jì)算．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈的電阻R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}=\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）由圖知，L與R串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時(shí)，
由P=UI可得，電路中的電流為I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{3V}{6W}$=0.5A，
燈正常發(fā)時(shí)的電壓為6V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，
此時(shí)變阻器兩端的電壓U_R=U-U_L=12V-6V=6V，
由串聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過變阻器電流等于燈的電流大小，
根據(jù)歐姆定律，變阻器接入電路中的阻值R_R=$\frac{{U}_{R}}{I}=\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（3）根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，即為20Ω時(shí)，
根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律，總電阻R_L+R_最大最大，同樣時(shí)間內(nèi)消耗的電能最少，
通電10min電路消耗的最少電能W_最少=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}{+R}_{最大}}$=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω+20Ω}$×10×60s=2700J．
答：（1）燈泡的電阻為12Ω；
（2）當(dāng)S閉合，要使燈泡正常工作，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為12Ω；
（3）閉合S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，通電10min電路消耗的最少電能是2700J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律和電功計(jì)算公式的應(yīng)用，要求熟練運(yùn)用公式，關(guān)鍵是知道滑動(dòng)變阻器連入阻值最大時(shí)，電路相同時(shí)間里消耗電能最少．