Question

5．如圖所示，用滑輪組拉著重2000N的物體A沿水平地面以0.3m/s的速度勻速向右運(yùn)動了10s，物體受到地面的摩擦力為其重力的0.1倍，每個滑輪重為10N，滑輪組的機(jī)械效率為80%．求：
（1）拉力F做的有用功；
（2）拉力F的大�。�
（3）拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）知道物體運(yùn)動速度和時間，利用s=vt求物體運(yùn)動距離，由題知n=2，求出物體受到地面的摩擦力，拉力F做的有用功W_有用=fs_物；
（2）由圖知，n=2，拉力端移動距離等于物體移動距離的二倍；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求總功，再利用W_總=Fs求拉力大��；
（3）拉力端移動速度等于物體運(yùn)動速度的2倍，利用P=Fv求拉力F的功率．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得物體運(yùn)動距離：
s_物=v_物t=0.3m/s×10s=3m，
物體受到地面的摩擦力：
f=0.1G=0.1×2000N=200N，
拉力F做的有用功：
W_有用=fs_物=200N×3m=600J；
（2）由圖知，n=2，繩子自由端移動的距離s=2s_物=2×3m=6m，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$得總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{600J}{80%}$=750J，
由W_總=Fs得拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{750J}{6m}$=125N；
（3）繩子自由端移動的速度：
v=2v_物=2×0.3m/s=0.6m/s，
拉力F的功率：
P=Fv=125N×0.6m/s=75W．
答：（1）拉力F做的有用功為600J；
（2）拉力F的大小為125N；
（3）拉力F的功率為75W．

點(diǎn)評 本題是有關(guān)滑輪組的綜合計算，要掌握使用滑輪組有用功和總功、機(jī)械效率的概念，能夠正確判斷出有用功（克服摩擦力做功）是解決本題的關(guān)鍵．