Question

20．如圖所示，電源電壓恒為18V，小燈泡的規(guī)格為“6V 3W”，滑動變阻器R₁上標有“100Ω、1A”，電壓表使用的量程為0～15V，電流表使用的量程為0～0.6A．要求閉合開關后兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，燈泡正常工作（燈絲電阻不變）．下列說法正確的是（　　）

• A． 滑動變阻器接入電路的電阻允許調節(jié)的范圍是0Ω～60Ω
• B． 滑動變阻器的滑片在移動的過程中，電壓表與電流表示數(shù)變化量的絕對值的比值始終為24Ω
• C． 電流表的示數(shù)變化范圍是0.25A--0.5A
• D． 電路總功率的變化范圍是4.5W～12W

Answer 1

分析 分析電路連接，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，依據(jù)串聯(lián)電路的特點計算變阻器接入電路中的最小值，并利用P=UI計算電路中的最大功率；根據(jù)電壓表的量程，結合串聯(lián)電路的特點計算變阻器連入電路中的最大值，利用P=UI計算電路的最小功率；把電壓表與電流表的比值轉換為電阻，據(jù)此判斷．

解答 解：由圖可知，變阻器R₁與L串聯(lián)，電流表量程采用0-0.6A，燈泡正常工作時的電流I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A＜0.6A，因此電路中最大電流為I_大=0.5A，
當I_大=0.5A，小燈泡正常工作，U_燈=U_額=6V，燈泡電阻：R_燈=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，變阻器接入電路的電阻最小為R_小，
根據(jù)串聯(lián)電路的特點：$\frac{{R}_{燈}}{{R}_{小}}$=$\frac{{U}_{燈}}{U-{U}_{燈}}$=$\frac{6V}{18V-6V}$=$\frac{1}{2}$，解得R_小=24Ω，
由P=UI可知，此時電路消耗的電功率最大：P_大=UI_大=18V×0.5A=9W；
由圖可知，變阻器R₁與L串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端電壓，當變阻器電阻變大時，其兩端電壓即電壓表示數(shù)會變大，由電壓表采用0-15V量程可得，變阻器兩端最大電壓U_大=15V，
當U_大=15V時，變阻器接入電路的阻值最大，故電流表示數(shù)最小，電路消耗的總功率最小，
燈泡兩端電壓：U'_燈=U-U_大=18V-15V=3V，
電流表示數(shù)：I_小=I'_燈=$\frac{U{'}_{燈}}{{R}_{燈}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
變阻器接入電路的阻值：R_大=$\frac{{U}_{大}}{{I}_{小}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω，
電路的最小功率：P_小=UI_小=18V×0.25A=4.5W；
綜上可得：
1、滑動變阻器接入電路的電阻允許調節(jié)的范圍是24Ω～60Ω，故A不正確；
2、因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R_滑兩端的電壓分別為U_滑=U-I_LR_L，U_滑′=U-I'_LR_L，
則△U_滑=U_滑-U_滑′=（U-I_LR_L）-（U-I'_LR_L）=I'_LR_L-I_LR_L=（I'_L-I_L）R₁=-△IR_L，
即$\frac{△{U}_{滑}}{△I}$=$\frac{-△I{R}_{L}}{△I}$=-R_L=-24Ω，可得電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值始終為24Ω，故B正確；
3、電流表的示數(shù)變化范圍是0.25A--0.5A，故C正確；
4、電路總功率的變化范圍是4.5W～9W，故D不正確；
故選BC．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用以及電路的動態(tài)分析，難點是表示出電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值．