Question

16．如圖中平底茶壺的質(zhì)量是0.4kg，底面積是4×10^-3m²．內(nèi)盛0.6kg的開水，水面高度在圖中已標(biāo)出，放置在面積為1m²的水平桌面中央．試求：
（1）水對(duì)茶壺底部的壓強(qiáng)和壓力分別為多少？
（2）茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)．（g=10N/kg）
（3）將這壺水從20度加熱到70度，吸收的熱量為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知壺內(nèi)的水深，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)茶壺底部的壓強(qiáng)，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出水對(duì)茶壺底部的壓力；
（2）茶壺對(duì)桌面的壓力等于茶壺和水的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（3）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫、比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量．

解答 解：（1）由圖可知，壺內(nèi)水的深度：
h=12cm=0.12m，
水對(duì)壺底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對(duì)茶壺底部的壓力：
F=pS=1.2×10³Pa×4×10^-3m²=4.8N；
（2）茶壺對(duì)桌面的壓力：
F′=G=（m_水+m_壺）g=（0.4kg+0.6kg）×10N/kg=10N，
茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
P′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{10N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2500Pa；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.6kg×（70℃-20℃）
=1.26×10⁵J．
答：（1）水對(duì)茶壺底部的壓強(qiáng)為1200Pa，壓力為4.8N；
（2）茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2500Pa；
（3）將這壺水從20度加熱到70度，吸收的熱量為1.26×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查形狀不規(guī)則的容器底部所受壓力的計(jì)算和物體對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)的計(jì)算以及熱量的計(jì)算，關(guān)鍵是計(jì)算液體對(duì)容器底的壓力先計(jì)算對(duì)容器底部的壓強(qiáng)再計(jì)算壓力，還要知道放在水平桌面上的物體產(chǎn)生的壓力等于物體重力．