Question

6．現(xiàn)有電壓未知的電源（電壓不變）、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器（已知最大阻值為R₀ ）和待測(cè)電阻R_x各一個(gè)，開(kāi)關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干．請(qǐng)按要求畫(huà)出兩種測(cè)R_x阻值的不同方案的圖，并寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟和求R_x的過(guò)程及表達(dá)式．要求每種電路圖只允許任選電流表、電壓表其中之一．

Answer 1

分析 利用伏安法測(cè)電阻，需用到電流表和電壓表，在此實(shí)驗(yàn)中，卻只給出一個(gè)電壓表或電流表，在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要利用歐姆定律及串聯(lián)電路的特點(diǎn)進(jìn)行分析．
只有電流表時(shí)，可利用滑動(dòng)變阻器的特點(diǎn)，分別使其阻值為0和最大，根據(jù)電源電壓不變?cè)O(shè)計(jì)電路；
只有電壓表時(shí)，要想辦法測(cè)出電阻和定值電阻兩端電壓，便可求得電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律可得電阻在阻值．

解答 解：（1）選擇電流表，將其與滑動(dòng)變阻器、待測(cè)電阻組成串聯(lián)電路，如圖所示：

①將滑片移至最右端，閉合開(kāi)關(guān)，讀出電流表的示數(shù)I₁；②將滑片移至最左端，讀出電流表的示數(shù)I₂；
電源電壓不變，則I₁（R_x+R₀）=I₂R_x
解得：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
（2）選擇電壓表，將變阻器與待測(cè)電阻串聯(lián)，如圖所示：

①將滑片移至最右端，閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)S₂，讀出電壓表的示數(shù)U₁；
②保持滑片的位置不變，閉合開(kāi)關(guān)S₂，斷開(kāi)S₁，讀出電壓表的示數(shù)U₂；
根據(jù)串聯(lián)電路的電流相等，可得：
$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是有關(guān)測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)，在只有電壓表或電流表的情況下，可根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)電路．