Question

數(shù)字式液體壓強計由薄片式壓強傳感器和數(shù)據(jù)采集顯示器兩部分組成。如圖甲所示，將傳感器放在大氣中調(diào)零后，放入浮有圓柱體A的圓柱形水槽底部，用它來測量水槽底受到水的壓強。然后在圓柱體A上逐個放上圓板，水槽底受到水的壓強與所加圓板個數(shù)的關系如圖乙所示。已知圓柱體的底面積S=0.02m²，圓柱體的密度ρ_A=0.75×10³kg/m³。所有的圓板完全相同，圓板與圓柱體A的底面積相等，厚度d =5mm，g取10N/kg。根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算，一個圓板的質(zhì)量m₁與圓柱體A的質(zhì)量m_A的比值m₁:m_A=______。

Answer 1

1:6

【解析】

試題分析：分析圖像，拐點出現(xiàn)在加兩個圓板以后，說明加兩個圓板時，圓柱體A正好懸浮，再加圓板，A會下沉，圖像拐點以后，壓強增加變慢，說明隨著圓板的增加，液面上升速度變小，即V排變小，浮力小于重力，也說明圓板的密度大于水的密度；

未加圓板時：圓柱體的密度ρ_A=0.75×10³kg/m³，小于水的密度，所以漂浮，

則：

，

根據(jù)加兩個圓板時，圓柱體A正好全部浸沒水中進行分析：

此時的浮力：

，

所以：

考點：阿基米德原理；浮沉條件的應用．

點評：此題難度較大，解決的關鍵一是讀懂數(shù)據(jù)變化的規(guī)律和物體浮沉條件的應用，二是熟練運用公式變形和細心進行計算判斷．