Question

12．如圖所示，電源電壓和燈L的電阻保持不變，定值電阻R₁=20Ω，燈L標(biāo)有“6V 3W”字樣．電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V．求：
（1）燈泡L的電阻為多少？
（2）將滑動(dòng)變阻器的滑片移到b端，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃時(shí)，電壓表的示數(shù)為6V，電流表的示數(shù)為0.4A，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為多少？
（3）在確保電路安全的情況下，電路消耗的最小功率與最大電功率之比為多少？（不考慮電路中無電流通過的情況）．

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出燈絲的電阻；
（2）將滑動(dòng)變阻器的滑片移到b端，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃時(shí)，R與滑動(dòng)變阻器的最大值并聯(lián)，電流表測干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動(dòng)變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)R₁、₂并聯(lián)，且電流表示數(shù)最大0.6A時(shí)，電路消耗的功率達(dá)到最大，根據(jù)P=UI即可求出最大功率；
當(dāng)開關(guān)S₂閉合，S₁、S₃斷開，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，并且滑動(dòng)滑動(dòng)變阻器接入電路在阻值最大時(shí)，電路中的電流最小，根據(jù)歐姆定律和P=UI求出電路中的最小功率；
根據(jù)電路消耗的最大功率和最小功率即可求出電路消耗的最小功率與最大電功率之比．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（36V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）將滑動(dòng)變阻器的滑片移到b端，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃時(shí)，R₁與R₂的最大阻值并聯(lián)，L被短路，電壓表測量電源電壓；
則I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因?yàn)椴⒙?lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和，因此通過R₂的電流：I₂=0.4A-0.3A=0.1A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的最大阻值：R_2max=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（3）①當(dāng)R₁、₂并聯(lián)，且電流表示數(shù)最大0.6A時(shí)，電路消耗的功率達(dá)到最大；
P_max=UI_max=6V×0.6A=3.6W；
②當(dāng)R₂與L 串聯(lián)，且R₂接入電路的阻值最大時(shí)，電路總電阻最大，電路總功率最小；
P_min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{max}}$=$\frac{（6V）^{2}}{60Ω+12Ω}$=0.5W；
所以P_min：P_max=0.5W：3.6W=5：36．
答：（1）燈泡L的電阻為12Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為60Ω；
（3）在確保電路安全的情況下，電路消耗的最小功率與最大電功率之比為5：36．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別，要注意在確保電路安全的情況下電路最大電流的確定．