Question

18．用同一酒精燈完成冰熔化實(shí)驗(yàn)，其溫度-時(shí)間圖象如圖所示．冰的質(zhì)量為100g，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），不考慮對(duì)水加熱時(shí)質(zhì)量的變化．求：
（1）冰完全熔化后水的體積；
（2）從18min到22min的時(shí)間段內(nèi)，水吸收的熱量；
（3）冰的比熱容．

Answer 1

分析 （1）質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與物體的狀態(tài)無關(guān)，冰完全熔化為水，質(zhì)量不變；
已知水的密度和冰熔化成水后的質(zhì)量，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$計(jì)算水的體積．
（2）從圖象中得出18min到22min的時(shí)間段內(nèi)水的溫度變化，利用吸熱公式Q_吸=c_水m_冰△t可求100g水吸收的熱量．
（3）用同一酒精燈完成冰熔化實(shí)驗(yàn)，相同時(shí)間內(nèi)物質(zhì)吸收的熱量相同，從圖象中找出冰和水的加熱時(shí)間以及冰升高的溫度，從而得出冰吸收的熱量，由Q_吸=cm△t可得冰的比熱容．

解答 解：
（1）冰完全熔化為水，質(zhì)量不變，則m_水=m_冰=100g；
ρ_水=1.0×10³kg/m³=1g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，冰完全熔化后水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³；
（2）由圖象可知，18min到22min的時(shí)間段內(nèi)水的溫度由0℃升高到10℃，則△t_水=10℃；
則水吸收的熱量：Q_水吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×0.1kg×10℃=4.2×10³J．
（3）由圖象可知，給水加熱的時(shí)間為22min-18min=4min，冰的熔化過程用時(shí)為2min，其加熱時(shí)間為給水加熱時(shí)間的一半；
用同一酒精燈完成冰熔化實(shí)驗(yàn)，相同時(shí)間內(nèi)物質(zhì)吸收的熱量相同，
則冰吸收的熱量：Q_冰吸=$\frac{1}{2}$Q_水吸=$\frac{1}{2}$×4.2×10³J=2.1×10³J；
由圖象可知，冰在熔化過程，冰升高的溫度△t_冰=10℃；
由Q_吸=cm△t可得，冰的比熱容：
c_冰=$\frac{{Q}_{冰吸}}{{m}_{冰}△{t}_{冰}}$=$\frac{2.1×1{0}^{3}J}{0.1kg×10℃}$=2.1×10³J/（kg•℃）．
答：（1）冰完全熔化后水的體積為100cm³；
（2）從18min到22min的時(shí)間段內(nèi)，水吸收的熱量為4.2×10³J；
（3）冰的比熱容為2.1×10³J/（kg•℃）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了質(zhì)量的特點(diǎn)、密度的變形公式和吸熱公式Q_吸=cm△t的應(yīng)用，知道相同時(shí)間內(nèi)物質(zhì)吸收的熱量相同，根據(jù)圖象找出冰吸收的熱量與水吸收的熱量的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．