Question

5．為節(jié)能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實(shí)心磚．如圖所示，質(zhì)量3.6kg的空心磚，規(guī)格為20cm×15cm×10cm，磚的實(shí)心部分占總體積的60%．求：
（1）該磚塊材料的密度以及該空心磚的平均密度；
（2）一塊同規(guī)格的空心磚和實(shí)心磚，以相同方式放在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)最多相差多少帕？

Answer 1

分析 （1）已知空心磚的規(guī)格，可求空心磚的體積，磚的質(zhì)量已知，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求密度．
（2）先求出同規(guī)格實(shí)心磚的質(zhì)量，再減去空心磚的質(zhì)量，就是出節(jié)省的材料的質(zhì)量．
磚在水平地面上平放、豎放和側(cè)放時(shí)，豎放時(shí)對(duì)地面壓強(qiáng)最大，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$分別求出實(shí)心磚和空心磚對(duì)地面的壓強(qiáng)，再進(jìn)一步求出對(duì)地面的壓強(qiáng)差．

解答 解：（1）該磚塊的總體積V=20cm×15cm×10cm=3×10^-3m³，
材料的密度ρ=$\frac{{m}_{1}}{60%V}$=$\frac{3.6kg}{0.6×3×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³．
空心磚的平均密度ρ′=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{3.6kg}{3×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³．
（2）同規(guī)格實(shí)心磚的質(zhì)量m=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，
可節(jié)省的材料△m=m-m₁=6kg-3.6kg=2.4kg．
豎放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)相差最大，此時(shí)受力面積S=15cm×10cm=0.015m²，
實(shí)心磚對(duì)地面壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{6kg×10N/kg}{0.015{m}^{2}}$=4×10³Pa，
空心磚對(duì)地面的壓強(qiáng)p₁=$\frac{{F}_{1}}{S}$=$\frac{{m}_{1}g}{S}$=$\frac{3.6kg×10N/kg}{0.015{m}^{2}}$=2.4×10³Pa，
壓強(qiáng)相差△p=p-p₁=4×10³Pa-2.4×10³Pa=1.6×10³Pa．
答：（1）該磚塊材料的密度為2×10³kg/m³．該空心磚的平均密度為1.2×10³kg/m³．
（2）對(duì)地面的壓強(qiáng)最多相差1.6×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空心物體密度的計(jì)算，質(zhì)量的計(jì)算，對(duì)地面壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)公式的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是判斷磚放的方式，哪種方式對(duì)地面壓強(qiáng)最大，重點(diǎn)是對(duì)受力面積的計(jì)算．