Question

20．肥胖可能會(huì)引發(fā)許多慢性疾病，某人用如圖所示的健身拉力器進(jìn)行減肥鍛煉，配重由若干金屬塊（每塊質(zhì)量為10kg）組成，鍛煉時(shí)可以根據(jù)自己的實(shí)際選擇配重的金屬塊數(shù)量（桿重、繩重、摩擦均不計(jì)，g取10N/kg）．
（1）若該人的質(zhì)量為85kg，他一次最多能拉起多少塊金屬塊？
（2）若配重塊的底面積為40cm²，不拉拉桿時(shí)，2塊疊放的配重塊對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（3）當(dāng)他選擇6塊金屬塊時(shí)，把拉桿向下拉動(dòng)0.5米，若累積拉動(dòng)100次，其拉力共做了多少功？假設(shè)脂肪氧化釋放的能量10%用于拉力做功，則相當(dāng)于消耗多少克脂肪？（已知1克脂肪在體內(nèi)完全氧化 釋放37.5千焦的能量）

Answer 1

分析 （1）定滑輪不能省力，人拉起的金屬塊的總總量等于人的最大拉力（人的體重）；
（2）配重對(duì)地面的壓強(qiáng)利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$計(jì)算；
（3）使用的是定滑輪，拉力移動(dòng)的距離s=h，求出拉力對(duì)配重塊做的功，利用效率公式計(jì)算消耗的脂肪．

解答 解：（1）由圖可知，練習(xí)時(shí)的滑輪為定滑輪，不能省力，
人能提供的最大拉力：F_最大=G_人=m_人g=85kg×10N/kg=850N，
每個(gè)金屬塊的重力：G_金屬=m_金屬g=10kg×10N/kg=100N，
最大能拉起的金屬塊的數(shù)量：n=$\frac{{F}_{最大}}{{G}_{金屬}}$=$\frac{850N}{100N}$=8.5，所以人最多能拉起8塊金屬塊；
（2）兩塊金屬塊所受重力：G=mg=2×10kg×10N/kg=200N，不拉時(shí)，配重塊對(duì)地面的壓力F=G=200N；
對(duì)地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（3）人的拉力F_拉=m₆g=6×10kg×10N/kg=600N，
拉力做的有用功：
W=nF_拉h=100×600N×0.5m=3×10⁴J；
脂肪氧化釋放的能量10%用于拉力做功，脂肪需提供的能量：W_總=$\frac{W}{η}$=$\frac{3×1{0}^{4}J}{10%}$=3×10⁵J，
消耗脂肪的質(zhì)量：m_脂肪=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{q}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{3.75×1{0}^{4}J/g}$=8g．
答：（1）若該人的質(zhì)量為85kg，他一次最多能拉起8塊金屬塊；
（2）若配重塊的底面積為40cm²，不拉拉桿時(shí)，2塊疊放的配重塊對(duì)地面的壓強(qiáng)是5×10⁴Pa；
（3）當(dāng)他選擇6塊金屬塊時(shí)，把拉桿向下拉動(dòng)0.5米，若累積拉動(dòng)100次，其拉力共做了3×10⁴J功；相當(dāng)于消耗8克脂肪．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合了考查了重力、壓強(qiáng)、功的計(jì)算，本題關(guān)鍵有二：一是使用定滑輪s=h，二是不計(jì)拉桿和繩的重力及摩擦有用功與總功相等．