Question

14．如圖 甲所示，電壓力鍋是一種新型家用電器．乙圖是某型號電壓力鍋工作電路圖與其部分參數(shù)．接通電路后，閉合開關(guān) S₁，開關(guān) S₂與觸點b 接通，電壓力鍋處于加熱狀態(tài) 開始加熱．當(dāng)鍋內(nèi)溫度達(dá)到 105℃時，S₂ 自動與觸點b 斷開并與觸點a 接通，S₁仍閉合，電壓力鍋處于保壓狀態(tài)，此時鍋內(nèi)水溫不變，且未沸騰．現(xiàn)將 3kg 初溫為 25℃的水加入壓力鍋中，接通電路使其正常工作 30min．已知消耗的電能有 90%被水吸收，水的比熱容為 4.2×10³J/（kg•℃）．求：

（1）電壓力鍋在加熱狀態(tài)時的電流是多少？
（2）電壓力鍋保壓時的電阻是多少？
（3）電壓力鍋加熱多少秒后開始保壓？

Answer 1

分析 （1）加熱狀態(tài)時的功率等于主加熱器額定功率和保壓加熱器額定功率之和，根據(jù)P=UI求出電壓力鍋中的電流；
（2）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保壓狀態(tài)的電阻；
（3）先根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，再根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水溫度達(dá)到105℃時吸收的熱量，利用效率公式求出消耗的電能，再根據(jù)W=Pt求出電壓力鍋多需要多少時間開始保壓．

解答 解：（1）電壓力鍋在加熱狀態(tài)時的功率P_保壓加熱=250W，
根據(jù)P=UI可得，電壓力鍋中的電流：
I=$\frac{{P}_{保壓加熱}}{U}$=$\frac{250W}{220V}$≈1.14A；
（2）S₂ 自動與觸點b 斷開并與觸點a 接通，S₁仍閉合，電壓力鍋處于保壓狀態(tài)，此時為R₂的簡單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電壓力鍋保壓時的電阻R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保壓}}$=$\frac{{（220）}^{2}}{250W}$=193.6Ω；
（3）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（105℃-25℃）=1.008×10⁶J，
η=$\frac{{W}_{吸}}{W}$×100%=90%，
消耗的電能：
W_加熱=$\frac{{W}_{吸}}{η}$=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{90%}$=1.12×10⁶J，
根據(jù)W=Pt，電壓力鍋加熱到開始保壓的時間：
t_加熱=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{1.12×1{0}^{6}J}{1100W+250W}$≈830s；
答：（1）電壓力鍋在加熱狀態(tài)時的電流是1.14A；
（2）電壓力鍋保壓時的電阻是193.6Ω；
（3）電壓力鍋加熱830秒后開始保壓．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到密度公式、吸熱公式、電功公式和效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道開關(guān)閉合時電路的加熱和保壓狀態(tài)．