Question

9．為響應(yīng)重慶市政府“創(chuàng)�！碧栒伲�干凈衛(wèi)生，節(jié)能減排，學(xué)校物理興趣小組的同學(xué)們結(jié)合本校實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)查，細(xì)心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)洗碗槽處容易堆積食物殘?jiān)�，如久補(bǔ)沖刷就極易一起下水管道的堵塞，于是設(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)把塞的沖水桶安裝在洗碗槽的前方．如圖所示，已知桶深55cm，當(dāng)進(jìn)水管在桶中注入的水深在桶沿下5cm時(shí)，浮子A會自動(dòng)拉起薄皮B進(jìn)行沖水，已知浮子A是一個(gè)密度為0.5×10³kg/m³，邊長為10cm正方體泡沫塊，薄片B的質(zhì)量為0.2kg，面積為5cm²，且厚度不計(jì)，求：
（1）浮子A的重力是多少？
（2）桶底受到的最大壓強(qiáng)是多少Pa？
（3）此時(shí)浮子A與薄片B間的細(xì)繩的長度是多少cm？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)浮子A邊長可求得其體積，已知其密度，利用m=ρV可求得其質(zhì)量，再利用G=mg可求得浮子A的重力；
（2）根據(jù)p=ρgh可求得桶底受到的最大壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可求得水對B的壓力，根據(jù)p=ρgh可求得浮子A與薄片B間的距離，然后減去5cm即為A與薄片B間的細(xì)繩的長度．

解答 解：（1）浮子A的體積V=（0.1m）³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，浮子A的質(zhì)量m_A=ρV=0.5×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.5kg，
浮子A的重力G_A=m_Ag=0.5kg×10N/kg=5N；
（2）h=55cm-5cm=50cm=0.5m，
桶底受到的最大壓強(qiáng)p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
（3）G_B=m_Bg=0.2kg×10N/kg=5N；
由p=$\frac{F}{S}$可得，F(xiàn)_B=pS_B=5×10³Pa×5×10^-4=2.5N，
由ρgS_Ah_A=G_A+G_B+F_B，可得：
h_A=$\frac{{G}_{A}{+G}_{B}+{F}_{B}}{ρg{S}_{A}}$=$\frac{5N+2N+2.5}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}10N/kg×0.01{m}^{2}}$=9.5×10^-2=9.5cm，
則浮子A與薄片B間的細(xì)繩的長度L=50cm-9.5cm=40.5cm．
答：（1）浮子A的重力是5N；
（2）桶底受到的最大壓強(qiáng)是5×10³Pa；
（3）此時(shí)浮子A與薄片B間的細(xì)繩的長度是40.5cm．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對物體A的受力分析．