Question

5．小慶和同學(xué)們一起利用天平、水和燒杯來測量一不規(guī)則金屬塊的密度，請將他的實驗步驟補(bǔ)充完整．
（1）把托盤天平放在水平臺面上，將標(biāo)尺上的游碼移到零刻度處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤中央刻度線的左側(cè)，應(yīng)將天平右邊的平衡螺母，向右（選填“左”、“右”）調(diào)節(jié)，使天平橫梁平衡．
（2）用天平測量金屬塊的質(zhì)量，右盤中放入一個50g和兩個5g的砝碼并且調(diào)節(jié)標(biāo)尺上的游碼如圖甲所示，則小石塊的質(zhì)量為62g．
（3）如圖乙所示：a．往燒杯中加入適量的水，把金屬塊浸沒，在水面到達(dá)的位置上作標(biāo)記；
b．取出金屬塊，測得燒杯和水的總質(zhì)量為153g；
c．往燒杯中加水，直到標(biāo)記處，再測出此時燒杯和水的總質(zhì)量為183g；
d．計算出金屬塊的體積為30cm³．
（4）用密度公式計算出金屬塊的密度為2.1×10³kg/m³．
（5）聰明的小媛同學(xué)發(fā)現(xiàn)：將石塊從水中取出，會導(dǎo)致密度的測量值比真實值偏�。ㄟx填“偏大”“偏小”“不變”）
（6）若已知這個金屬塊是鋁制的（ρ_鋁=2.7g/cm³），那這個金屬塊空心體積為7.0cm³
（7）王老師提示同學(xué)們說：我們測出金屬塊的密度ρ₁后，再借助于彈簧測力計就可以測得液體的密度，如圖所示：
請你將同學(xué)們的實驗步驟補(bǔ)充完整．
①用細(xì)線系住金屬塊，用彈簧測力計測出金屬塊在空氣中的重力G；
②用彈簧測力計拉住石塊使其浸沒在適量的待測液體中，測得拉力為F
③請根據(jù)上述的實驗內(nèi)容，寫出待測液體密度表達(dá)式：ρ=（1-$\frac{F}{G}$）ρ₁．（用題中字母表示）

Answer 1

分析 （1）天平使用前調(diào)節(jié)平衡時，要調(diào)節(jié)平衡螺母，規(guī)則是“右偏左調(diào)，左偏右調(diào)”，即指針向右偏就向左調(diào)平衡螺母，指針向左偏就向右調(diào)平衡螺母，調(diào)左側(cè)的還是右側(cè)的平衡螺母都一樣；
（2）金屬塊的質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對的刻度值；
（3）根據(jù)V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$計算出金屬塊的體積；
（4）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計算出金屬塊的密度；
（5）由于將金屬塊從水中撈出時，上面會沾有水，所測金屬塊的體積偏大，根據(jù)公式知，所測密度偏小；
（6）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計算出金屬塊的實心體積，然后用金屬塊的實際體積減去實心體積即為空心部分體積；
（7）將金屬塊浸沒水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)，利用稱重法測量金屬塊受到的浮力；知道金屬塊密度可求金屬塊體積，再利用阿基米德原理求液體的密度．

解答 解：
（1）已知指針向左偏，根據(jù)“右偏左調(diào)，左偏右調(diào)”的規(guī)則，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)．
（2）由圖1知，金屬塊的質(zhì)量m=50g+5g×2+2g=62g；
（3）往燒杯中加入水的質(zhì)量為m=183g-153g=30g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得金屬塊的體積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm³；
（4）金屬塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{62g}{30c{m}^{3}}$≈2.1g/cm³=2.1×10³kg/m³．
（5）由于將石塊從水中撈出時，上面會沾有水，所測石塊的體積偏大，則所測密度偏�。�
（6）若已知這個金屬塊是鋁制的，由ρ=$\frac{m}{V}$得金屬塊的實心體積：
V_實心=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{62g}{2.7g/c{m}^{3}}$≈23.0cm³，
則空心部分的體積V_空=V-V_實心=30cm³-23.0cm³=7.0cm³．
（7）①用細(xì)線系住金屬塊，用彈簧測力計測出金屬塊在空氣中的重力G；
②用彈簧測力計拉住石塊，使其浸沒在適量的待測液體中，測得拉力為F，
③由G=mg=ρVg得金屬塊的體積V=$\frac{G}{{ρ}_{1}g}$，
因為金屬塊浸沒液體中，
所以金屬塊排開液體的體積V_排=V=$\frac{G}{{ρ}_{1}g}$，
金屬塊受到的浮力F_浮=G-F=ρ_液V_排g=ρ_液$\frac{G}{{ρ}_{1}g}$g=ρ_液$\frac{G}{{ρ}_{1}}$，
解得液體密度：
ρ=ρ_液=$\frac{G-F}{G}$ρ₁=（1-$\frac{F}{G}$）ρ₁．
故答案為：（1）平衡螺母；右；（2）62；（3）30； （4）2.1×10³；（5）偏�。唬�6）7.0；（7）浸沒；（1-$\frac{F}{G}$）ρ₁．

點評 此題是測量金屬塊的密度，要測量密度，需得知質(zhì)量和體積兩個量，題目中告訴我們測量較大物體體積的方法：排水法，將金屬塊的體積轉(zhuǎn)化為排開水的體積，應(yīng)注意掌握．