Question

（2010?哈爾濱模擬）如圖所示的電路電源電壓為30V，定值電阻R₁=30Ω，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“60Ω、1.5A”字樣，該電路正常使用的情況下，下列判斷中正確的是（　　）

A．電流表示數(shù)的變化范圍為0一3A

B．電路總電阻的變化范圍為0-20Ω

C．電路消耗的最大功率為75W

D．滑動(dòng)變阻器上消耗的最小功率為30W

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流；滑動(dòng)變阻器移動(dòng)的過(guò)程中，結(jié)合其正確的使用，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路電流特點(diǎn)判斷電路中電流的變化；根據(jù)電功率公式判斷滑動(dòng)變阻器消耗的功率變化，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路總電阻的變化．

解答：解：由電路圖可知，R₁、R₂并聯(lián)，
∴U₁=U₂=U，
通過(guò)R₁的電流為I₁=

U1

R1

=

30V

30Ω

=1A，
R₁的功率為P₁=UI₁=30V×1A=30W；
∵滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“60Ω、1.5A”字樣
∴通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流為I_最大=1.5A，此時(shí)電流表的示數(shù)最大為2.5A，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值為R₂=

U2

I最大

=

30V

1.5A

=20Ω，
電路的總電阻R_小=

R1R2

R1+R2

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω，
滑動(dòng)變阻器的功率最小為P_最大=UI_最大=30V×1.5A=45W，
電路中的最大功率P_大=P₁+P_最大=30W+45W=75W；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部接入電路中，該支路電流最小，
I_最小=

U2

R2最大

=

30V

60Ω

=0.5A，此時(shí)電流表的示數(shù)最小為1.5A
所以電流表的變化范圍是1.5A～2.5A，
電路的總電阻R_大=

R1R2最大

R1+R2最大

=

60Ω×30Ω

60Ω+30Ω

=20Ω，
電路的總電阻的變化范圍為12Ω～20Ω，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率最小為P_最小=UI_最小=30V×0.5A=15W，
電路的最小功率為P_小=P₁+P_最小=30W+15W=45W．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電功率、電阻等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是判斷滑動(dòng)變阻器接入電路的最大和最小電阻，還要知道并聯(lián)電路電阻的規(guī)律．