Question

（2010?寶應(yīng)縣模擬）育才中學(xué)物理課外興趣小組的同學(xué)在課外活動(dòng)中探究一段電路的電功率和這段電路電阻的關(guān)系．實(shí)際的電路如圖所示，電源電壓保持不變，R₀=4Ω，為定值電阻．他們?cè)贏、B間先后串聯(lián)不同個(gè)數(shù)的相同電阻R，并分別測(cè)量出電路中電流I和A、B段的電功率P_AB，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表所示（表中省略號(hào)部分不用填寫(xiě)）

電阻個(gè)數(shù)	1	2	…
I/A	1.6		…	1
PAB/W			…	4

（1）電源電壓多大？
（2）R的阻值為多大？
（3）表格中有四格空白，任選一格填答案（保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析：根據(jù)第一組與最后一組數(shù)據(jù)，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律列方程；
根據(jù)最后一組數(shù)據(jù)由功率公式列方程；
然后解方程組求出電源電壓U與電阻阻值R；
根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、功率公式求出第二組相關(guān)數(shù)據(jù)，記入表中．

解答：解：設(shè)最后一組數(shù)接入的電阻個(gè)數(shù)是n，設(shè)電源電壓為U；
已知R₀=4Ω，由表中數(shù)據(jù)得：I₁=1.6A，I_n=1A，P_n=4W；
由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律得：
U=I₁（R₀+R）      ①U=I_n（R₀+nR）          ②
由功率公式得：P_n=I²nR        ③
由①②③解得：U=8V，R=1Ω，n=4．
當(dāng)串聯(lián)電阻個(gè)數(shù)為2時(shí)，由歐姆定律得：
I₂=

U

R0+2R

=

8V

4Ω+2×1Ω

≈1.33A≈1.3A；
功率P₂=2RI²=2×1Ω×（1.33A）²=3.5W．
答：（1）電源電壓8 V；（2）R的阻值是1Ω；（3）表格如下．

電阻個(gè)數(shù)	1	2	…	4
I/A	1.6	1.3	…	1
PAB/W	2.6	3.5	…	4

點(diǎn)評(píng)：本題考查了：串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、功率公式的應(yīng)用；本題運(yùn)用了列方程組解題的方法；列方程解物理題是常見(jiàn)題型，只要分析數(shù)據(jù)找出兩個(gè)合理的式子求解就可．