如圖所示是一個封閉的小盒，A，B，C，D是四根外接引線．已知盒內(nèi)的結(jié)構(gòu)是由三只電阻連接而成，并與A，B，C，D相連．現(xiàn)用多用電表測得A，C間電阻RAO=20Ω，A，D間電阻RAD=30Ω，C，D間電阻RCD=50Ω，用導線將B，D連接，此時測得A，D間電阻RAD=20Ω，拆除這根導線．
（1）在圖中畫出盒內(nèi)電阻的連接圖，且與A、B、C、D四根外接線相連，并標出每個電阻的阻值．
（2）如果在C、D間加30V電壓，求A、C間電壓及盒中電阻消耗的總功率．
分析：（1）純電阻的黑盒問題，在分析時，要從阻值最小的兩點開始，再結(jié)合電阻的串、并聯(lián)規(guī)律按要求把其余電阻組合在一起．
（2）如果在C、D間加30V電壓，首先明確電阻的連接方式，根據(jù)歐姆定律A、C間的阻值求出電流，然后即可利用歐姆定律和P=UI求的A、C間電壓及盒中電阻消耗的總功率．
解答：解：（1）由題意知：A、C兩點間的阻值RAC=20Ω，為最小，因此先在A、C間連入阻值為20Ω的定值電阻；
A，D間電阻RAD=30Ω，可直接接入一個阻值為30Ω的電阻或幾個總阻值為30Ω的電阻；
而C，D間電阻RCD=50Ω，若將上面兩個電阻串聯(lián)，正好符合要求，因此無需再另加電阻；
用導線將B、D連接后，A、D間的阻值為20Ω，小于直接連接A、D時的阻值30Ω，那么可考慮：
將RAD拆分為20Ω、10Ω兩個電阻，且將20Ω的電阻連入電路，而令B、D間的導線將10Ω的電阻短路掉；
故設(shè)計電路圖如下：

（2）如果在C、D間加30V電壓，由圖可知：三個電阻串聯(lián)，則RCD=50Ω，
∵I=
U
R

∴C、D間電路中的電流為I=
U
RCD
=
30V
50Ω
=0.6A，
∴A、C間電壓UAC=IRAC=0.6A×20Ω=12V；
盒中電阻消耗的總功率P=UI=30V×0.6A=18W．
答：（1）如上圖；（2）A、C間電壓為12V；盒中電阻消耗的總功率為18W．
點評：解答此類問題，一定要熟練掌握電阻的串并聯(lián)規(guī)律；在分析純電阻黑盒問題時，找好分析的次序和切入點是解決問題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中物理 來源： 題型：

（2006?石景山區(qū)一模）如圖1所示是一個封閉的盒子，盒內(nèi)有一電源（電壓不變）和一只電阻串聯(lián)，串聯(lián)后兩個線頭露在盒外（看不到盒內(nèi)元件）．請你不要打開盒子，測出電源電壓U和與它串聯(lián)的電阻Rx．提供的實驗器材有：已知阻值的定值電阻兩個，即R1 和R2；電流表1個；開關(guān)兩個，即S1和S2；導線若干．
（1）將你設(shè)計的實驗電路圖畫在圖2方框內(nèi)．
（2）你的實驗步驟是：
①按照電路圖正確連接實驗電路；
②只閉合S1時，電流表A的示數(shù)為I1；
③只閉合S2時，電流表A的示數(shù)為I2；
①按照電路圖正確連接實驗電路；
②只閉合S1時，電流表A的示數(shù)為I1；
③只閉合S2時，電流表A的示數(shù)為I2；
．
（3）寫出被測的電源電壓及電阻的字母表達式．U=
(R2-R1)I1I2
I1-I2
(R2-R1)I1I2
I1-I2
；R x=
R2I2-R1I1
I1-I2
R2I2-R1I1
I1-I2
．

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科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

設(shè)計電路
（1）如圖甲所示，自制的轉(zhuǎn)移開關(guān)時上的A、B、C、D四個按在木板上的圖釘，其中B和C上各套一個曲別針，曲別針與圖釘帽緊密接觸但能轉(zhuǎn)動，請按圖乙所示電路圖，以筆畫線代替導線將圖甲中的器材連接起來．

（2）在兩條道路的交叉口安裝紅綠燈指揮車輛，可保障行車安全，如圖a．當AB方向綠燈L2亮時，CD方向紅燈L4同時亮；當AB方向紅燈L1亮時，CD方向綠燈L3同時亮．請同學接上述要求在圖b中的虛線框內(nèi)畫出L1、L2、L3、L4連接圖；完成一個“紅綠燈”的模擬電路（圖b中S是一個單刀雙擲開關(guān)．注意圖中必須標注4個燈的代號L1、L2、L3、L4）．

（3）在圖中，有帶風葉的小電動機一只，電熱絲一段，開關(guān)兩只（S1、S2），插頭一只，導線若干，利用這些器材可以連接成一個有冷、熱兩檔風的電吹風電路．要求：只閉合S1時吹冷風，只閉合S2時既無風又不發(fā)熱，同時閉合S1、S2時吹熱風．請你用筆畫線作導線按要求將圖中的元件連接起來（連線不要交叉）．

（4）如圖所示是一個黑盒子，a，b是面板上兩個窗口，a內(nèi)是紅燈，b內(nèi)是黃燈，有三節(jié)干電池串聯(lián)供電，只閉合S1時，紅燈、黃燈都亮．只閉合S2時，兩燈都不亮，S1、S2都閉合時，只有黃燈亮，請畫出盒子內(nèi)的電路圖．

|（5）某校建教學樓、實驗樓、圖書館接各一幢，每幢樓需要安裝一個電鈴，以便傳遞作息時間的信息，要求三個電鈴用一個單刀多擲開關(guān)控制，同時每個電鈴的工作互不影響，請你設(shè)計一個電路的原理圖，電路元件從圖中選�。▽Ь�用筆畫線表示）

（6）黑盒問題：某實驗裝置面板上有三個接線柱A、B、C和電燈、電鈴各一個，如圖所示．用導線連接A、B，鈴響燈亮；用導線連接A、C，鈴更響，燈不亮；用導線連接B、C，鈴不響，燈不亮．試畫出此裝置的內(nèi)部電路圖．

（7）給你一個電池組，一個單刀雙擲開關(guān)S1，一個單刀單擲開關(guān)S2，兩只燈泡，要求閉合或開啟開關(guān)，既可組成串聯(lián)電路又可組成并聯(lián)電路．試畫出你的設(shè)計電路圖．
（8）如圖所示，是一封閉的盒子，面板上有紅燈L1，綠燈L2，a，b，c為三個接線柱，盒子內(nèi)有兩節(jié)電池串聯(lián)供電．當用導線接a，b時，兩燈均不發(fā)光；用導線接b，c時，綠燈L2亮；用導線接a，c時，紅燈L1亮．請畫出盒內(nèi)電路圖．

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科目：初中物理 來源：2011年物理中考總復(fù)習專題：電路（解析版） 題型：解答題

設(shè)計電路
（1）如圖甲所示，自制的轉(zhuǎn)移開關(guān)時上的A、B、C、D四個按在木板上的圖釘，其中B和C上各套一個曲別針，曲別針與圖釘帽緊密接觸但能轉(zhuǎn)動，請按圖乙所示電路圖，以筆畫線代替導線將圖甲中的器材連接起來．

（2）在兩條道路的交叉口安裝紅綠燈指揮車輛，可保障行車安全，如圖a．當AB方向綠燈L2亮時，CD方向紅燈L4同時亮；當AB方向紅燈L1亮時，CD方向綠燈L3同時亮．請同學接上述要求在圖b中的虛線框內(nèi)畫出L1、L2、L3、L4連接圖；完成一個“紅綠燈”的模擬電路（圖b中S是一個單刀雙擲開關(guān)．注意圖中必須標注4個燈的代號L1、L2、L3、L4）．

（3）在圖中，有帶風葉的小電動機一只，電熱絲一段，開關(guān)兩只（S1、S2），插頭一只，導線若干，利用這些器材可以連接成一個有冷、熱兩檔風的電吹風電路．要求：只閉合S1時吹冷風，只閉合S2時既無風又不發(fā)熱，同時閉合S1、S2時吹熱風．請你用筆畫線作導線按要求將圖中的元件連接起來（連線不要交叉）．

（4）如圖所示是一個黑盒子，a，b是面板上兩個窗口，a內(nèi)是紅燈，b內(nèi)是黃燈，有三節(jié)干電池串聯(lián)供電，只閉合S1時，紅燈、黃燈都亮．只閉合S2時，兩燈都不亮，S1、S2都閉合時，只有黃燈亮，請畫出盒子內(nèi)的電路圖．

|（5）某校建教學樓、實驗樓、圖書館接各一幢，每幢樓需要安裝一個電鈴，以便傳遞作息時間的信息，要求三個電鈴用一個單刀多擲開關(guān)控制，同時每個電鈴的工作互不影響，請你設(shè)計一個電路的原理圖，電路元件從圖中選取．（導線用筆畫線表示）

（6）黑盒問題：某實驗裝置面板上有三個接線柱A、B、C和電燈、電鈴各一個，如圖所示．用導線連接A、B，鈴響燈亮；用導線連接A、C，鈴更響，燈不亮；用導線連接B、C，鈴不響，燈不亮．試畫出此裝置的內(nèi)部電路圖．

（7）給你一個電池組，一個單刀雙擲開關(guān)S1，一個單刀單擲開關(guān)S2，兩只燈泡，要求閉合或開啟開關(guān)，既可組成串聯(lián)電路又可組成并聯(lián)電路．試畫出你的設(shè)計電路圖．
（8）如圖所示，是一封閉的盒子，面板上有紅燈L1，綠燈L2，a，b，c為三個接線柱，盒子內(nèi)有兩節(jié)電池串聯(lián)供電．當用導線接a，b時，兩燈均不發(fā)光；用導線接b，c時，綠燈L2亮；用導線接a，c時，紅燈L1亮．請畫出盒內(nèi)電路圖．

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科目：初中物理 來源： 題型：

如圖所示是一個封閉的小盒，A，B，C，D是四根外接引線。已知盒內(nèi)的結(jié)構(gòu)是由三只電阻連接而成，并與A，B，C，D相連�，F(xiàn)用多用電表測得A，C間電阻，A，D間電阻，C，D間電阻，用導線將B，D連接，此時測得A，D間電阻，拆除這根導線。

（1）畫出盒內(nèi)電阻的連接圖，并標出每個電阻的阻值。

（2）如果在C，D間加30V電壓，求A，C間電壓及盒中電阻消耗的總功率？

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