Question

14．如圖所示，用滑輪組勻速提起800N的重物，繩端拉力為300N，重物上升的速度為0.1m/s，不計(jì)繩重和摩擦，求：
（1）繩子的自由端豎直向下拉的速度和拉力的功率；
（2）動(dòng)滑輪的重力；
（3）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖知，n=3，拉力端移動(dòng)的速度等于物體移動(dòng)速度的3倍，又知道拉力大小，利用P=Fv求拉力的功率；
（2）不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），據(jù)此求動(dòng)滑輪重力；
（3）拉力端移動(dòng)距離s=3h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由圖知n=3，拉力端移動(dòng)的速度v=3v_物=3×0.1m/s=0.3m/s；
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=300N×0.3m/s=90W；
（2）不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），
則動(dòng)滑輪重力G_輪=3F-G=3×300N-800N=100N；
（3）拉力端移動(dòng)的距離s=3h，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{800N}{3×300N}$×100%≈88.9%．
答：（1）繩子的自由端豎直向下拉的速度為0.3m/s，拉力的功率為90W；
（2）動(dòng)滑輪的重力為100N；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為88.9%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，利用好兩個(gè)關(guān)系式：一是不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），二是滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$．