Question

8．如下表及如圖所示，是某電熱飲水機說明書的一些數據和電路原理圖，該飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內的溫控開關S₀控制）．求：

熱水箱容量	1L	加熱時功率	500W
額定電壓	220V	保溫時功率	50W

（1）R₂的阻值．
（2）若正常工作時，該電熱器加熱的效率為90%，將滿熱水箱的水從20℃燒開需要多長時間？（C_水=4.2×10³J/kg﹒℃）

Answer 1

分析 （1）已知保溫時的功率，且保溫時只有R₂接入，則由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求得R₂的阻值；
（2）知道熱水箱的容積（裝滿水水的體積），利用密度公式求水的質量，知道水的初末溫，利用吸熱公式求加熱這些水所需要的熱量，由電熱器的效率可求得需要消耗的電能，由電功公式可求得加熱所需要的時間．

解答 解：（1）當S₀斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)，所以P_保溫=50W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{50W}$=968Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
水升溫所吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg•℃×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
熱水器放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{90%}$=3.73×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電流所做的功W=Q_放=Pt，
加熱所用的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.73×1{0}^{5}J}{500W}$=746s．
答：（1）R₂的阻值為968Ω；
（2）將滿熱水箱的水從20℃燒開需要746s．

點評 本題為電功與熱量的綜合計算題，考查了熱量的計算、電能的計算、電功率公式的應用，此類問題在近幾年考試中出現的次數較多，從銘牌中得出相關信息并利用好是本題的關鍵．