Question

在盛有水的圓柱形容器中，質量為m的均勻木球漂浮在水面上，靜止時有一半體積露出水面．當用豎直向下恒定的壓力F使木球恰好全部沒入水中時，水沒有溢出，木球沒有接觸容器．下列判斷正確的是（ ）
A．在木球逐漸進入水的過程中，所受合力保持不變
B．在木球逐漸進入水的過程中，所受合力逐漸變小
C．木球全部進入水中后與漂浮在水面時相比，水對容器底部的壓力增加mg/2
D．撤銷壓力F后木球在上浮過程中，所受的合力逐漸變大

Answer 1

【答案】分析：（1）浮力與液體的密度和排開液體的體積有關，先根據阿基米德原理判斷出浮力的變化，然后對木球進行受力分析，最后根據浮力的變化和重力以及F的關系求出合力的變化情況；
（2）由木球的排開水的體積的變化可知排開水的重力變化，因水沒有溢出，所以圓柱形容器水的液面升高，對底部的壓力增大；因此由木球排開水的重力可知圓柱形容器的壓力增加量．
（3）木球沒入水中時撤銷壓力F后，木球只受重力和浮力的作用，浮力大于重力，木球會上浮，上浮過程中，木球排開液體的體積逐漸減小，受到的浮力的減小，與重力相比可知合力的變化．
解答：解：（1）在木球逐漸進入水的過程中，排開水的體積增大，木球所受浮力增大；此過程小球受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、壓力，合力就等于重力和壓力F之和減去浮力，因重力和F不變，浮力逐漸增大，故合力逐漸減��；故A錯誤，B正確．
（2）木球靜止在水面上有一半體積露出水面，所受浮力F_浮1與重力G相等，
即：F_浮1=ρ_水gV_排1=ρ_水g×V_木球=G=mg，
當木球全部浸入時，排開水的體積為球的體積，則：
F_浮2=ρ_水gV_排2=ρ_水g×V_木球，
∴F_浮2=2mg，
由此可知：浮力將增大mg；
因圓柱形容器里的容器底受到液體產生的壓力和自身的重力相等，
所以此時水對容器底部的壓力增大mg，故C錯誤．
（3）撤去壓力后，浮力大于重力，木球上浮時，排開液體的體積減小，受到的浮力減小，而重力不變，所以合力減小，故D錯誤．
故選B．
點評：本題考查了阿基米德原理和力的合成方法，關鍵是會分析整個過程的變化和受力的變化．本題要求學生能正確利用力的合成方法，同時還要明確力的相互性的應用，是道好題．