【題目】如圖所示,將含有一空心鋁球的冰塊投入盛有108cm3鹽水的容器中,冰塊內(nèi)空心鋁球的體積與冰的體積之比為1:3,當(dāng)冰塊(含空心鋁球)懸浮時(shí),排開(kāi)鹽水的體積,冰全部熔化后,浸沒(méi)在水中的空心鋁球沉入水底,空心鋁球的平均密度為_____ 冰塊熔化后液體對(duì)容器底部的壓力變化了_____N。(已知冰的密度為,鹽水的密度為)

【答案】2.3×103 0.11

【解析】

第一空.因當(dāng)冰塊(含空心鋁球)懸浮時(shí),排開(kāi)鹽水的體積,則冰塊(含空心鋁球)的總重力等于浮力,為:

G=F===0.5N;

設(shè)空心鋁球的平均密度為ρ,且空心鋁球的體積與冰的體積之比為1:3,冰塊(含空心鋁球)的總體積等于其排開(kāi)鹽水的體積,則空心鋁球的體積為,冰的體積為,則冰塊(含空心鋁球)的總重力為:

G=mg

=m+mg

=ρV+ρVg

=ρ+ρg

=ρ×+××10N/kg,

G=0.5N,即:

ρ×+××10N/kg=0.5N,

解得空心鋁球的平均密度為:ρ=2.3×103kg/m3。

第二空.冰塊熔化前,鹽水、冰、空心鋁球的三者的重力都由容器底部承擔(dān),冰塊熔化后,空心鋁球沉底,鹽水、冰、空心鋁球的三者的重力也是都由容器底部承擔(dān),但此時(shí)三者對(duì)容器底部的壓力分為兩部部分,一部分是液體的,另一部分是空心鋁球的,所以冰塊熔化后液體對(duì)容器底部的壓力變化量就等于空心鋁球?qū)θ萜鞯撞康膲毫,即等于容器底部?duì)空心鋁球的支持力。

空心鋁球的重力為:

G= mg=ρVg=ρg=2.3×103kg/m3××10N/kg=0.23N。

原來(lái)冰的質(zhì)量為:

m==ρV=ρ=×=0.027kg,

冰熔化成水后水的體積為:

V====2.7×10-5m3,

原來(lái)鹽水的質(zhì)量為:

m鹽水==ρ鹽水V鹽水=×=0.135kg,

冰塊熔化后,鹽水的密度將改變,為:

ρ鹽水===,

則空心鋁球沉底時(shí)受到的浮力為:

F浮鋁=ρ鹽水′gV=ρ鹽水′g=×10N/kg×=0.12N

鋁球沉底時(shí)靜止,則有G= F浮鋁+ F,則:

F= G-F浮鋁=0.23N-0.12N=0.11N

即冰塊熔化后液體對(duì)容器底部的壓力變化了0.11N。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小強(qiáng)在驗(yàn)證杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中:

1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)使杠桿在水平位置平衡,是為了消除_______________力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。

2)圖中杠桿水平平衡后,小強(qiáng)調(diào)節(jié)左邊鉤碼的個(gè)數(shù)和位置,使杠桿 水平平衡時(shí),測(cè)出 F1=1.2NH2=1.5N;OA=30cm,OB=20cmo 他將所得數(shù)據(jù)直接代入杠桿平衡條件的公式中,發(fā)現(xiàn)F1×OAF2×OB并不相等,從而認(rèn)為杠桿的平衡條件不一定是F1l1=F1l2。小強(qiáng)的失誤是_______________________

3)若B處的鉤碼不變,小強(qiáng)將彈簧測(cè)力計(jì)由A處移到C OC=10cm )處,施加一個(gè) 豎直向____________,大小為________________N的力,也能使杠桿在水平位置平衡。

4)在圖中,若B處的鉤碼不變,小強(qiáng)不用彈簧測(cè)力計(jì),在A處掛___________________N的鉤碼, 杠桿在水平位置仍然平衡。

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