Question

【題目】一個用鐵制作的球形工件，質(zhì)量為790g，體積為150cm3。求：

(1)該工件是否為空心的？若為空心，其空心體積為多少？(ρ鐵＝7.9×103kg/m3)

(2)為減輕工件的質(zhì)量，將其全部用等體積鋁替換原來的鐵，替換后該工件的質(zhì)量較原來減少了多少？(ρ鋁＝2.7×103kg/m3)

Answer 1

【答案】(1) 50cm3；(2) 520g。

【解析】（1）根據(jù)題意知道，工件的質(zhì)量是790g，體積是：V=150cm3，ρ鐵＝7.9×103kg/m3

所以，由ρ=m/V知道，工件中鐵的體積是：V鐵=m /ρ鐵=790g/7.9g/cm3=100cm3 ，

由此知道V鐵 ＜V，即工件是空心的，且空心部分的體積是：

V空 =V-V鐵=150cm3 -100cm3 =50cm3 ；

（2）因為用鋁等體積替換原來的鐵，所以，鋁的體積是：V鋁=V鐵=100cm3，

需要鋁的質(zhì)量是：m鋁=ρ鋁V鋁=2.7kg/cm3 ×100cm3 =270g，

故替換后，該工件的質(zhì)量較原來減少的質(zhì)量是：△m=m-m鋁 =790g-270g=520g