Question

7．如圖甲所示的電路中，電源電壓為24V且保持不變，小燈泡的額定電壓為24V，且I-U圖象如圖乙所示．
（1）求小燈泡正常發(fā)光時的阻值．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)為0.6A，求電阻R₁的阻值．
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，小燈泡的實際功率為3.6W，求電阻R₂在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）由圖乙I-U圖象找出燈泡額定電壓對應(yīng)的電流，然后由歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時的電阻；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，燈泡L與R₁并聯(lián)，電流表測量干路電流，由于燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，由圖象讀出通過燈泡的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過的電流，由歐姆定律求出電阻R₁的阻值．
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，燈泡L與R₂串聯(lián)，由圖象讀出小燈泡的實際功率為3.6W時的電壓和電流值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出兩端的電壓，利用Q=W=UIt求出電阻R₂在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

解答 解：
（1）由I-U圖象可知，燈泡正常發(fā)光時兩端的電壓U_L=24V，通過燈泡的電流I_L=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
燈泡正常發(fā)光時的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{24V}{0.4A}$=60Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，燈泡L與R₁并聯(lián)，電流表測量干路電流，此時燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，所以燈泡正常發(fā)光，則通過燈泡的電流為I_L=0.4A，
根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知：
I₁=I-I_L=0.6A-0.4A=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{24V}{0.2A}$=120Ω；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，燈泡L與R₂串聯(lián)；由圖象可知，小燈泡的實際功率為3.6W時，小燈泡兩端電壓和電流值分別為：U_L′=12V，電路中的電流I′=0.3A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電阻R₂兩端的電壓：U₂=U-U_L′=24V-12V=12V，
電阻R₂在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量：Q₂=W₂=U₂I′t=12V×0.3A×60s=216J．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的阻值為60Ω．
（2）電阻R₁的阻值為120Ω．
（3）電阻R₂在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為216J．

點評 本題考查串并聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，明確各電路元件的連接方式是正確解題的前提，關(guān)鍵是知道燈泡的電阻是變化，必須由I-U圖象找出實際功率為3.6W時所對應(yīng)的電壓、電流．