Question

18．體積是20cm³的銅球，質(zhì)量是89g，這個銅球是空心的還是實心的？若是空心，空心部分的體積多大？（銅的密度為8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式變形ρ=$\frac{m}{V}$求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（20cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積．

解答 解：（1）銅的密度：ρ_銅=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，質(zhì)量為m=89g銅球中的銅的體積：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³＜V_球，
所以此球是空心的；
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=20cm³-10cm³=10cm³．
答：該球是空心的；空心部分的體積為10cm³．

點評 判斷物體實心的還是空心，解決的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即：比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際物體為空心物體．