Question

4．如圖所示，用銅、鐵、鋁制成三個(gè)體積和質(zhì)量都相同的空心球，圖中已畫(huà)出了鐵球內(nèi)部結(jié)構(gòu)，白色表示鐵球的空心部分，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出鋁球和銅球內(nèi)部空心部分的大致結(jié)構(gòu)．（ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁）

Answer 1

分析 根據(jù)銅、鋁、鐵制成的三個(gè)質(zhì)量、體積都相等的空心球和ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁這兩個(gè)條件，由密度公式變形可分別算出三個(gè)球的實(shí)心體積，從而比較出三球的空心體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V_實(shí)銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$，V_實(shí)鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$，V_實(shí)鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$，
因?yàn)殂~、鐵、鋁的質(zhì)量相等，且ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，
所以V_實(shí)銅最小、V_實(shí)鋁最大，
因?yàn)殂~、鐵、鋁三球的體積相等
所以銅球的空心部分體積就最大、鋁球的空心部分體積就最小，兩個(gè)同心圓的中間是實(shí)心的，如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生對(duì)密度公式變形的靈活運(yùn)用，鍛煉學(xué)生解題的速度，即從公式可直接看出三個(gè)實(shí)心球的體積大小，從而判斷出空心部分的體積；同時(shí)鍛煉學(xué)生的空間想象能力．