Question

8．彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與受到的拉力成正比．一根彈簧受到的拉力F₁=4N，其長度為L₁=3cm；若受到的拉力F₂=10N，其長度為L₂=6cm．則彈簧原來的長度為L₀=1cm；若彈簧的長度為L₃=4cm．則所受到拉力F₃=6N；若彈簧受到的拉力F₄=8N．則彈簧伸長的長度為4cm．

Answer 1

分析 在彈簧的彈性限度以內(nèi)，彈簧的伸長量與彈簧所受拉力成正比．胡克定律F=kx=k（L-L₀）．

解答 解：（1）彈簧測力計的原理是：彈簧在彈性限度內(nèi)，彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長就越長，或者說彈簧受到的拉力與伸長量成正比；
（2）設(shè)彈簧原長為L₀，勁度系數(shù)為k
由胡克定律F=kx=k（L-L₀）得
4N=k（3cm-L₀）…①
10N=k（6cm-L₀）…②
由兩式聯(lián)立求得　L₀=1cm；k=2N/cm．
（3）若彈簧的長度為L₃=4cm．則所受到拉力F₃=k（L₃-L₀）=2N/cm×（4cm-1cm）=6N，
若彈簧受到的拉力F₄=8N．則F₄=k△L₄，即8N=2N/cm×△L₄，所以彈簧自然長度為△L₄=4cm；
故答案為：正比；1；6；4．

點評 本題考查了彈簧測力計原理以及胡克定律F=kx=k（L-L₀）的靈活應(yīng)用，應(yīng)牢記、理解、會用．