Question

16．一根長為1.8m的扁擔(dān)，左、右兩端分別掛了24Kg和30Kg的貨物，要使挑的時候扁擔(dān)平衡，肩膀應(yīng)放在距離扁擔(dān)左端1m的位置上（不考慮扁擔(dān)的重），挑山工人將貨物沿著與地面成30°角的山路挑到高300m的山頂，用時20min，則工人上山的速度為0.5m/s，對貨物做功的功率為135W．斜面長s為1.2m、高h(yuǎn)為0.3m，現(xiàn)將重為16N的物體沿斜面向上從低端勻速拉到頂端，若拉力F為5N，則物體受到斜面的摩擦力為1N．

Answer 1

分析 （1）扁擔(dān)平衡（水平平衡），兩力臂之和等于扁擔(dān)長；假設(shè)支點為O，前端受力的力臂為L，求出右端受力的力臂，再求出扁擔(dān)兩端受力大小，根據(jù)杠桿的平衡條件求肩膀到扁擔(dān)前端的距離；
（2）已知路程和時間，利用速度公式可求速度，已知物重和上山的高度，利用W有用=Gh可求有用功，在利用P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（3）知道物體的重力和上升的高度，根據(jù)W=Gh求出有用功；知道斜面的長度和拉力的大小，根據(jù)W=Fs求出總功，總功減去有用功即為克服摩擦力所在的額外功，根據(jù)W=fs求出斜面上物體受到的摩擦力．

解答 解：（1）設(shè)肩膀到扁擔(dān)左端距離L，則到右端距離L′=1.8m-L，
左端貨物的質(zhì)量為24kg，則右端貨物的質(zhì)量為30kg，
由扁擔(dān)平衡，
可得m₁gL=m₂gL′，即：24kg×10N/kg×L=30kg×10N/kg×（1.8m-L）
解得：L=1m；
（2）已知h=300m，與地面成30°角的山路長，s=2h=600m，時間，t=20min=1200s，
由v=$\frac{s}{t}$=$\frac{600m}{1200s}$=0.5m/s；
已知物重，G=（m₁+m₂）g=（24kg+30kg）×10N/kg=540N，
對貨物做的功，W=Gh=540N×300m=162000J，
對貨物做功的功率為，P=$\frac{W}{t}$=$\frac{162000J}{1200s}$=135W；
（3）提升物體所做的有用功：
W_有=Gh=16N×0.3m=4.8J，
拉力做的總功：
W_總=Fs=5N×1.2m=6J，
克服摩擦力所做的額外功：
W_額=W_總-W_有=6J-4.8J=1.2J，
因為W_額=fs，所以斜面上物體受到的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{1.2J}{1.2m}$=1N．
故答案為：1；0.5；135W；1N．

點評 本題主要考查了杠桿、速度以及以斜面為背景考查了做功公式的靈活運用，明確有用功、總功和額外功是關(guān)鍵．