Question

18．質(zhì)量為3t的小型載重汽車，額定功率為100kW，車上裝有6t的砂石．汽車先以某一功率勻速行駛了行駛了一段時間，消耗汽油50L，若汽車發(fā)動機(jī)的效率為40%，汽油的汽油的密度為0.7×10³kg/m³，熱值為4.5×10⁷J/kg．求：
（1）50L的汽油完全燃燒放出的熱量為多少？
（2）此過程中汽車做的功為多少？
（3）若汽車以額定功率用了2min的時間，將砂石從山坡底運送到50m高的坡頂施工現(xiàn)場．g取10N/kg．試問：汽車從坡底向坡頂運送砂石的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用燃料放熱公式，求出放出的熱量；
（2）利用發(fā)動機(jī)的效率公式計算出汽車所做的功；
（3）已知發(fā)動機(jī)的額定功率，求出牽引力所做的總功和有用功，再利用斜面的機(jī)械效率公式求出機(jī)械效率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，汽油的質(zhì)量：
m=ρV=0.7×10³kg/m³×50×10^-3m³=35kg；
汽油燃燒放出的熱量為：
Q=mq=35kg×4.5×10⁷J/kg=1.575×10⁹J；
（2）由η=$\frac{W}{Q}$得，發(fā)動機(jī)輸出的功：
W=ηQ=40%×1.575×10⁹J=6.3×10⁸J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得牽引力做功，即總功為：
W_總=P_額t=100000W×2×60s=1.2×10⁷J，
汽車在斜坡上做的有用功為：
W_有用=Gh=mgh=6000kg×10N/kg×50m=3×10⁶J，
則機(jī)械效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{7}J}$×100%=25%．
答：（1）50L的汽油完全燃燒放出的熱量為1.575×10⁹J；
（2）汽車做的功為6.3×10⁸J；
（3）汽車從坡底向坡頂運送砂石的機(jī)械效率是25%．

點評 此題主要考查了燃料放熱、力學(xué)功與功率的關(guān)系以及機(jī)械效率，屬于能量綜合運算題，要仔細(xì)審題，避免出錯．