Question

如圖所示，質量分布均勻的甲、乙兩個實心正方體放置在水平底面上，它們對地面的壓強相同，若要使甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強，下列敘述中正確的是

1. A.
   沿豎直方向上切去相同的體積
2. B.
   沿豎直方向上切去相同的厚度
3. C.
   沿水平方向切去相同的質量
4. D.
   沿水平方向切去相同的體積

Answer 1

CD
分析：（1）根據水平面上物體的壓力和自身的重力相等和重力公式、密度公式、體積公式得出實心正方體對水平地面壓強的表達式，由表達式可知物體壓強的大小與受力面積無關，只與密度無關，根據壓強相等和邊長關系得出甲乙的密度關系．
（2）沿水平方向切去相同的質量時，減小的壓力相同，根據壓強公式和受力面積關系得出壓強變化量之間的關系，結合原來的壓強相等即可判斷此法是否可行．
（3）沿水平方向切去相同的體積時，根據底面積關系得出高度變化量之間的關系，再根據密度關系得出壓強變化量之間的關系，結合原來的壓強相等即可判斷此法是否可行．
解答：實心正方體對水平地面的壓強p======ρgh，
由圖可知：甲的邊長比乙的邊長大，
因它們對地面的壓強相同，
所以ρ_甲＜ρ_乙．
（1）沿豎直方向上切去相同的體積或相同的厚度時，兩正方體的密度和高度不變，所以它們的壓強還是相等，故AB不正確．
（2）沿水平方向切去相同的質量時，減小的壓力相同，
因S_甲＞S_乙，
所以△p_甲＜△p_乙，
又因p_甲=△p_乙，
所以剩余部分甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強，故C正確；
（3）沿水平方向切去相同的體積時，
因S_甲＞S_乙，
所以△h_甲＜△h_乙，
又因ρ_甲＜ρ_乙，
所以ρ_甲g△h_甲＜ρ_乙g△h_乙，即△p_甲＜△p_乙，
因p_甲=p_乙，
所以剩余部分甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強，故D正確．
故選CD．
點評：靈活運用壓強的公式進行推理是解決此題的關鍵，本題相對比較難，屬于難題．