Question

11．小明想使用滑輪組提升質(zhì)量為300Kg的物體到12m的高處，繩子最大只能承受800N的力，
（1）請幫他設(shè)計(jì)一個向下拉動繩子的最簡單的滑輪組，并在所選的滑輪組上畫出繩子的繞法；
（2）他少需要準(zhǔn)備多長的繩子．
（3）請幫他計(jì)算提起重物時所用的拉力．（繩重、動滑輪重、摩擦均不計(jì)，g=10N/Kg）

Answer 1

分析 （1）要解決此題需要掌握滑輪組的省力特點(diǎn)，然后根據(jù)重力和繩子能承受的最大拉力來確定繩子的段數(shù)．并根據(jù)要求設(shè)計(jì)出滑輪組．
（2）根據(jù)s=nh，結(jié)合拉力的方向計(jì)算繩子的長度；
（3）繩重、動滑輪重、摩擦均不計(jì)的情況下，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$G求出拉力的大小．

解答 解：（1）物體的重力：G=mg=300kg×10N/kg=3000N；
所需繩子的段數(shù)為：
n=$\frac{G}{F}$=$\frac{3000N}{800N}$=3.75；所以此滑輪組由4段繩子承擔(dān)物重．
因?yàn)槌袚?dān)物重的繩子是偶數(shù)，要從定滑輪繞起，所以最少需要兩個定滑輪和兩個動滑輪．如下圖所示：

（2）由圖可知，滑輪組由四股繩子承擔(dān)重物，s=nh=4×12m=48m，
但拉力方向向下，因此需要繩子的長度為：
48m+12m=60m．
（3）提起重物時所用的拉力：F=$\frac{1}{4}$G=$\frac{1}{4}$×3000N=750N．
答：（1）見解答圖；
（2）他少需要準(zhǔn)備60m長的繩子．
（3）提起重物時所用的拉力為750N．

點(diǎn)評 此題主要考查了滑輪組的省力情況及滑輪組的組裝，同時考查滑輪組繩子拉力的計(jì)算，是一道很好的題目．