Question

如圖所示電路，電源電壓不變，R₁=12Ω，小燈泡標(biāo)有“6V12W”（設(shè)其電阻不變）．求：
（1）只閉合S_l時，電流表示數(shù)為0.8A，則電源電壓為多大？
（2）當(dāng)S_l、S₂、S₃都閉合時，將滑片P移動到b端，電流表的示數(shù)為1.2A，則滑動變阻器的最大阻值是多少？
（3）只閉合S₂時，從左向右移運(yùn)滑片P，請用物理規(guī)律及公式分析，或進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，大致判斷滑動變阻器的電功率的變化情況．

Answer 1

分析：（1）作出只閉合S_l時的等效電路圖，由燈泡銘牌找出燈泡的額定電壓與額定功率，
由功率的變形公式R=

U2

P

求出燈泡的電阻，然后由串聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律求出電源電壓；
（2）作出當(dāng)S_l、S₂、S₃都閉合時，將滑片P移動到b端時的等效電路圖，由歐姆定律求出流過電阻R₁的電流，
然后由并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出流過滑動變阻器的電流，最后由歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）作出只閉合S₂時的等效電路圖，后歐姆定律及功率公式P=I²R列出滑動變阻器功率的表達(dá)式，
然后應(yīng)用配方法由數(shù)學(xué)知識分析其功率變化情況．

解答：解：（1）只閉合S_l時的等效電路圖如圖1所示，
燈泡的電阻R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

12W

=3Ω，
電源電壓U=I（R_L+R₁）=0.8A×（3Ω+12Ω）=12V；
答：電源電壓是12V．
（2）S_l、S₂、S₃都閉合時的等效電路圖如圖2所示，
滑片P移動到b端，此時滑動變阻器接入電路的阻值為最大阻值，
流過電阻R₁的電流I₁=

U

R1

=

12V

12Ω

=1A，
流過滑動變阻器的電流I₂=I′-I₁=1.2A-1A=0.2A，
滑動變阻器的最大阻值R_2最大=

U

I2

=

12V

0.2A

=60Ω；
答：滑動變阻器的最大阻值是60Ω．
（3）只閉合S₂時的等效電路圖如圖3所示，
滑動變阻器的功率P₂=I²R₂=(

U

RL+R2

)2R₂
=

U2R2

R 2 L +2RLR2 +R 2 2

=

U2R2

R 2 L -2RLR2 +R 2 2 +4RLR2

=

U2R2

(RL-R2)2+4RLR2

=

U2

(RL-R2)2 R2 +4RL

即滑動變阻器的功率為P₂=

U2

(RL-R2)2 R2 +4RL

由滑動變阻器功率表達(dá)式可見，當(dāng)R₂=R_L時，滑動變阻器有最大功率，
最大功率為P_2最大=

U2

4RL

=

(12V)2

3Ω

=48W，
所以當(dāng)從左向右移動滑片P時，滑動變阻器的功率：先變大后變�。�
答：滑動變阻器的滑片從左向右移動時，滑動變阻器的功率先變大后變小．

點(diǎn)評：本題考查了求電源電壓、滑動變阻器的阻值、滑動變阻器功率的變化情況等問題，畫出等效電路圖是正確解題的前提，熟練掌握歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、功率公式及其變形公式是正確解題的關(guān)鍵；最后一問難度較大，解題時要注意數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用．