Question

15．物理學(xué)上把單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量叫電流．
（1）若流過導(dǎo)體的電流為0.5A，導(dǎo)體中要流過20C的電荷，則通電時(shí)間為40s；
（2）若流過導(dǎo)體單位體積的電子個(gè)數(shù)為N，每個(gè)電子所帶電荷為e，電子在導(dǎo)體中流動(dòng)速度為v，導(dǎo)體直徑為d，則導(dǎo)體中電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：I=$\frac{1}{4}$Nπed²v．

Answer 1

分析 （1）由電流定義式的變形公式分析答題；
（2）已知電子移動(dòng)的速度，可以求出電子在時(shí)間t內(nèi)移動(dòng)的距離；已知導(dǎo)體的直徑，可以求出導(dǎo)體的橫截面積；已知導(dǎo)體中單位體積內(nèi)電子個(gè)數(shù)，可以求出時(shí)間t內(nèi)，通過導(dǎo)體橫截面的電荷數(shù)；已知通過橫截面的電荷數(shù)和每個(gè)電子的電荷量，可以得到一定時(shí)間t通過導(dǎo)體橫截面的電荷量；已知電荷量和通電時(shí)間，根據(jù)電流的定義式可以求出電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式

解答 解：
（1）由I=$\frac{Q}{t}$得通電時(shí)間：
t=$\frac{Q}{I}$=$\frac{20C}{0.5A}$=40s．
（2）t時(shí)間內(nèi)電子移動(dòng)的距離L=vt，
導(dǎo)體的橫截面積S=π（$\frackeays4i{2}$）²=$\frac{1}{4}$πd²，
t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的電子數(shù)：
n=NSL=$\frac{1}{4}$Nπd²vt，
t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的電荷量：
Q=ne=$\frac{1}{4}$Nπed²vt，
通過導(dǎo)體的電流I=$\frac{Q}{t}$=$\frac{\frac{1}{4}Nπeaqgugqq^{2}vt}{t}$=$\frac{1}{4}$Nπed²v．
故答案為：
（1）40s；
（2）$\frac{1}{4}$Nπed²v．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用電流的定義式求通過一定電量所需要的時(shí)間、推導(dǎo)導(dǎo)體中電流的微觀表達(dá)式，最后一問難度較大，解題時(shí)，要認(rèn)真審題，獲取必要的信息，然后解題．