Question

【題目】周末小羅去吃火鍋時(shí)，被店里的復(fù)古式搪瓷杯所吸引。喜歡研究的他利用杯子和電子秤以及身邊的物品探究壓強(qiáng)浮力問題。如圖所示的杯子，他第一步測出杯子直徑算出其底面積為100cm2，高為12cm;第二步將杯子放在電子秤上，此時(shí)讀數(shù)為200g;第三步往杯中加入了深為5cm的水，再將一個(gè)質(zhì)地均勻的圓柱體物件通過與之相連的輕桿緩慢浸入水中(如圖所示) ，使得圓柱體有4/5的體積露出水面，此時(shí)杯子對電子秤的壓強(qiáng)與加水5cm相比增加了400Pa，桿對圓柱體物件的拉力為1N。求:

(1)當(dāng)加入5cm水深時(shí)，杯內(nèi)的水對杯子底部的壓強(qiáng);

(2)圓柱體有4/5的體積露在水面時(shí)，電子秤的讀數(shù)為多少g？

(3)當(dāng)物體有3/5的體積露出水面時(shí)，杯子對電子秤的壓強(qiáng)為多少？

Answer 1

【答案】(1)500Pa；(2)1100g；(3)1400Pa

【解析】

（1）．水對杯子底部的壓強(qiáng)：

；

（2）．杯中加入了深為5cm的水時(shí)，水的體積為

，

水的質(zhì)量為

，

此時(shí)杯子和水的總質(zhì)量為

，

杯子和水對電子秤的壓強(qiáng)為

；

當(dāng)圓柱體有4/5的體積露出水面，杯子對電子秤的壓強(qiáng)與加水5cm相比增加了400Pa，所以當(dāng)圓柱體有4/5的體積露出水面時(shí)，杯子對電子秤的壓強(qiáng)為1100pa，當(dāng)時(shí)的總壓力為

，

此時(shí)電子秤的讀數(shù)為

；

（3）．杯子對電子秤的壓強(qiáng)增大了400pa，即增加的壓力

，

所以

，，

因?yàn)?/span>

，

所以

，；

當(dāng)物體有3/5的體積露出水面時(shí)，

，

杯中水的體積是，總體積為

而杯子的容積為

，

則溢出水的體積為

；

溢出水的重力為

；

圓柱體受到的浮力為

，

由于圓柱體的重力為5N，所以當(dāng)時(shí)圓柱體受到的向下的壓力為3N，則當(dāng)時(shí)電子秤受到的總壓力為

，

杯子對電子秤的壓強(qiáng)為

。

答：（1）．當(dāng)加入5cm水深時(shí)，杯內(nèi)的水對杯子底部的壓強(qiáng)為500Pa；

（2）．圓柱體有4/5的體積露在水面時(shí)，電子秤的讀數(shù)為1100g；

（3）．當(dāng)物體有3/5的體積露出水面時(shí)，杯子對電子秤的壓強(qiáng)為1400Pa。