Question

13．混合動力汽車是一種新型汽車，它有兩種動力系統(tǒng)．汽車加速，汽油機提供的動力不足時，蓄電池的電能轉(zhuǎn)化為動能，使汽車加速更快；汽車減速，汽車動能轉(zhuǎn)化為電能，由蓄電池貯存起來，減少能量的浪費．兩種動力系統(tǒng)也可以獨立工作，只有汽油機工作時，與一般的汽車相同；只使用電力時，由電動機提供動力．如表是國產(chǎn)某混合動力汽車蓄電池的銘牌，其中電池容量是蓄電池貯存的最大電能．該汽車勻速行駛時受到的阻力為720N．求：

電池容量	44kW•h
輸入電壓	220V
輸入電流	20A
輸出電壓	150V

（1）在家庭電路中對放電完畢的蓄電池充滿電需要的時間；
（2）僅由電動機提供動力，汽車勻速持續(xù)行駛的最大距離（不考慮電能轉(zhuǎn)化為機械能時能量的損失）；
（3）僅由汽油機提供動力，汽油機的效率為24%，汽車勻速行駛每百公里的油耗是多少升？（假設(shè)汽車受到的阻力不變，汽油的熱值為3.0×10⁷J/L（即焦耳/升）．

Answer 1

分析 （1）利用P=UI求充電時輸入功率，再利用P=$\frac{W}{t}$求充滿電的時間；
（2）因為汽車勻速直線運動，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等；不考慮電能轉(zhuǎn)化為機械能時能量的損失，消耗電能全部轉(zhuǎn)化為動能，利用W=Fs求汽車勻速持續(xù)行駛最大距離；
（3）利用W=Fs求汽車勻速行駛100公里牽引力做的功，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求汽油完全燃燒放出的熱量，再利用Q_放=Vq求消耗汽油體積．

解答 解：（1）充電時輸入功率：
P=UI=220V×20A=4400W=4.4kW，
由P=$\frac{W}{t}$得充滿電的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{44kW•h}{4.4kW}$=10h；
（2）因為汽車勻速直線運動，所以牽引力：F=f=720N，
不考慮電能轉(zhuǎn)化為機械能時能量的損失，消耗電能全部轉(zhuǎn)化為動能，由W=Fs可知：
汽車勻速持續(xù)行駛最大距離：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{44×3.6×1{0}^{6}J}{720N}$=2.2×10⁵m=220km；
（3）汽車勻速行駛100公里牽引力做的功：
W′=Fs′=720N×100×1000m=7.2×10⁷J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{24%}$=3×10⁸J；
設(shè)汽車勻速行駛100公里消耗的汽油體積為V，
由Q_放=Vq可得消耗汽油體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{3×1{0}^{7}J/L}$=10L；
答：（1）在家庭電路中對放電完畢的蓄電池充滿電需要10h；
（2）僅由電動機提供動力，汽車勻速持續(xù)行駛的最大距離是220km；
（3）僅由汽油機提供動力，汽車勻速行駛每百公里的油耗是10升．

點評 本題是關(guān)于力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)的綜合計算題，考查了功率公式、功的公式、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，知識點多、綜合性強，屬于難題．