Question

在學(xué)校舉行的物理創(chuàng)新大賽上，小明和小紅所在的科技小組分別設(shè)計了一種測量托盤所受壓力的壓力測量儀，如圖甲、乙所示．兩裝置中所用的器材與規(guī)格完全相同，壓力表是由電壓表改裝而成，R₁為定值電阻，阻值為10Ω，R₂為滑動變阻器，規(guī)格為“10Ω  1A“．金屬指針OP可在金屬桿AB上滑動，且與它接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計．M為彈簧，在彈性限度內(nèi)它縮短的長度與其所受的壓力大小成正比．當(dāng)托盤所受壓力為零時，P恰好位于R₂的最上端；當(dāng)托盤所受壓力為50N時，P恰好位于R₂的最下端，此時彈簧的形變?nèi)栽趶椥韵薅葍?nèi)．
（1）甲裝置中，當(dāng)P位于R₂的最下端時，電壓表的示數(shù)為3V，則電源電壓是多少？
（2）甲裝置中，壓力25N的刻度位置標(biāo)在電壓表表盤多少伏的刻度線上？
（3）在甲、乙兩種裝置中，兩壓力表的刻度特點有何不同？試說明理由．

Answer 1

（1）甲裝置中，如圖，當(dāng)P位于R₂的最下端時，R₂全連入，
∵R₁和R₂串聯(lián)，
∴U₁：U₂=R₁：R₂=10Ω：10Ω=1：1
∴U₁=U₂=3V，
U=U₁+U₂=3V+3V=6V；
（2）甲裝置中，當(dāng)壓力25N，P位于R₂的中點上，R₂連入的電阻：
R₂′=

1

2

×10Ω=5Ω，
此時電路中的電流：
I′=

U

R1+R′2

=

6V

10Ω+5Ω

=0.4A，
U₂′=I′R₂′=0.4A×5Ω=2V；
（3）甲裝置中壓力表的刻度是不均勻的，乙裝置中壓力表的刻度是均勻的．
甲裝置中，當(dāng)改變托盤所受的壓力時，R₂接入電路中的電阻發(fā)生變化，電路中的電流I_甲發(fā)生變化，
∵U₂=I_甲R₂，
∴U₂與R₂不成正比，
∴甲壓力表的刻度不均勻；
乙裝置中，當(dāng)改變托盤所受的壓力時，R₂接入電路中的電阻不發(fā)生變化，電路中的電流I_乙不變，
∵U₂=I_乙R₂，
∴U₂與R₂成正比，
∴乙壓力表的刻度是均勻的．
答：（1）電源電壓是6V；
（2）標(biāo)在電壓表表盤2V的刻度線上；
（3）甲裝置中壓力表的刻度是不均勻的，乙裝置中壓力表的刻度是均勻的．