Question

19．在如圖所示電路中，電源電壓6V恒定，燈L₁和L₂的規(guī)格分別為“6V 1.8W”和“6V 3.6W”，滑動(dòng)變阻器R的規(guī)格為“40Ω　1.5A”，不計(jì)溫度對燈絲電阻的影響．求：
（1）滑片P放在a端時(shí)，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃后，電流表的讀數(shù)是多少？
（2）滑片P放在b端時(shí)，閉合開關(guān)S₁、S₂后，變阻器R兩端的電壓和燈L₁消耗的電功率多少？
（3）該電路中最大功率和最小功率分別為多少？

Answer 1

分析 （1）滑動(dòng)變阻器的滑片P放在a端時(shí)，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃后，兩燈泡并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知兩燈泡兩端的電壓，根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光和P=UI求出兩燈泡的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表的示數(shù)；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片P放在b端時(shí)，閉合開關(guān)S₁、S₂后，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和燈泡L₁串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)P=I²R求出燈L₁消耗的電功率；
（3）當(dāng)開關(guān)全閉合時(shí)電路中的電阻最小，電路中的總功率相等，此時(shí)兩燈泡正常發(fā)光，電路的最大總功率等于兩燈泡電功率之和；比較兩燈泡的電阻關(guān)系可知，最大電阻燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)時(shí)電路中的總電阻最大，電路消耗的電功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的最小電功率．

解答 解：
（1）滑動(dòng)變阻器的滑片P放在a端時(shí)，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃后，兩燈泡并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡正常發(fā)光，
所以，根據(jù)P=UI可得，通過兩燈泡的電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1.8W}{6V}$=0.3A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{U}$=$\frac{1.2W}{6V}$=0.2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，此時(shí)電流表的示數(shù)：
I_A=I₁+I₂=0.3A+0.2A=0.5A；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片P放在b端時(shí)，閉合開關(guān)S₁、S₂后，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和燈泡L₁串聯(lián)，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{40Ω+20Ω}$=0.1A，
滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_R=IR=0.1A×50Ω=5V，
L₁消耗的電功率：
P₁′=I²R₁=（0.1A）²×20Ω=0.2W；
（3）當(dāng)開關(guān)全閉合時(shí)電路中的電阻最小，電路中的總功率，此時(shí)兩燈泡正常發(fā)光，
則電路的最大總功率：
P_max=P₁+P₂=1.8W+1.2W=3W，
因R₁＜R₂，
所以，燈泡L₂與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)時(shí)電路中的總電阻最大，電路消耗的電功率最小，
則電路的最小電功率：
P_min=$\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{40Ω+30Ω}$≈0.5W．
答：
（1）滑動(dòng)變阻器的滑片P放在a端時(shí)，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃后，電流表的讀數(shù)是0.5A；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片P放在b端時(shí)，閉合開關(guān)S₁、S₂后，變阻器R兩端的電壓約為5V，燈L₁消耗的電功率約為0.2W；
（3）該電路中最大功率為3W，最小功率為0.5W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大電功率和最小電功率的判斷，要注意額定電壓下燈泡正常發(fā)光．