Question

3．“氣凝膠”是一種多孔狀、類似海綿結(jié)構(gòu)的硅元素固體，孔內(nèi)99.8%的空間都是氣體，密度僅為3kg/m³．氣凝膠非常堅固耐用，有非常強大的隔熱功能．在1200℃才會熔化，它的導(dǎo)熱性和折射率很低，絕緣能力比比最好的玻璃纖維還要強39倍．由于具有這些特性，氣凝膠便成為航天探測中不可替代的材料．
（1）在一個表面積為5m²的金屬板面上涂上6×10^-3m厚的氣凝膠，結(jié)果在1kg的炸藥中氣凝膠毫發(fā)無損．求覆蓋在金屬板上的氣凝膠的質(zhì)量為多少克？
（2）已知神舟軌道艙采用表面鍍鋁的聚酯薄膜作為隔熱材料，其密度是0.5×10³kg/m³，總體為2m³，聚酯薄膜的質(zhì)量是多少千克？
（3）如果用氣凝膠代替聚酯薄膜，可使飛船質(zhì)量減輕多少千克？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)氣凝膠的表面積和厚度可求得其體積，再利用密度公式變形可求得其質(zhì)量．
（2）知道聚酯薄膜的密度和體積，利用m=ρV求聚酯薄膜的質(zhì)量；
（3）用氣凝膠代替聚酯薄膜時，所需材料的體積相等，再利用m=ρV求氣凝膠的質(zhì)量，質(zhì)量之差即為飛船減輕的質(zhì)量．

解答 解：
（1）氣凝膠的厚度h=6×10^-3m=0.006m；
氣凝膠的體積V=Sh=5m²×0.006m=0.03m³；
氣凝膠的密度ρ=3kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，氣凝膠質(zhì)量：
m=ρV=3kg/m³×0.03m³=0.09kg=90g；
（2）ρ_氣凝膠=3mg/cm³=3kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得聚酯薄膜的質(zhì)量：
m_聚=ρ_聚酯薄膜V=0.5×10³kg/m³×2m³=1000kg．
（3）體積相等V_聚=V_氣，
氣凝膠薄膜質(zhì)量m_氣=ρ_氣凝膠V=3kg/m³×2m³=6kg．
減輕質(zhì)量△m=m_聚-m_氣=1000kg-6kg=994kg．
答：（1）覆蓋在金屬板上的氣凝膠的質(zhì)量為90g；
（2）聚酯薄膜的質(zhì)量是1000kg；
（3）如果用氣凝膠代替聚酯薄膜，可使飛船質(zhì)量減輕994kg．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道用氣凝膠代替聚酯薄膜時所需材料的體積相等，計算過程要注意單位的換算