Question

【題目】甲。乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480km的目的地，如下圖所示折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程s與時(shí)間t的關(guān)系圖。甲車中途修車，修車前后速度相同。根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）甲、乙兩車出發(fā)時(shí)間相差多久？途中甲、乙相遇幾次？

（2）求出圖中a的數(shù)值，并說明它表示的實(shí)際含義；

（3）求出圖中b的數(shù)值，并說明它表示的實(shí)際含義。

Answer 1

【答案】(1)2 h ；2次；(2)240km；甲、乙第二次相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程；(3)3h；甲、乙第一次相遇時(shí)甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

【解析】

(1)甲、乙兩車出發(fā)點(diǎn)相距0千米，乙比甲晚出發(fā)2小時(shí)，開始時(shí)甲是運(yùn)動(dòng)的，甲運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下修車，在修車的時(shí)間內(nèi)，乙出發(fā)后與甲相遇；乙繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，甲修好車后，由于甲的速度大于乙的速度，甲會(huì)追上并超過乙，再次相遇一次，故途中甲、乙相遇2次；

(2)由圖可知，乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t=10h-2h=8h，

運(yùn)動(dòng)的路程為480km，則乙的速度為：

v==60km/h，

圖中a點(diǎn)所用的時(shí)間為

ta=6h-2h=4h，

則到a點(diǎn)的距離為

sa=vta=60km/h×4h=240km，

此時(shí)甲乙都運(yùn)動(dòng)了240km，路程相同，故甲乙兩車在此處相遇，a點(diǎn)表示甲、乙第二次相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程；

(3)甲在FC段的速度為：

v'==120km/h，

甲在BC段通過的路程為：

s′=v′t′=120km/h×(8h-4.5h)=420km，

則乙在DP的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

tDP==1h，

故圖中b的數(shù)值是

1h+2h=3h，

表示甲、乙第一次相遇時(shí)甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

答：(1)甲、乙兩車出發(fā)時(shí)間相差2h；途中甲、乙相遇2次；

(2)圖中a的數(shù)值是240km，它表示的實(shí)際含義是甲、乙第二次相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程；

(3)圖中b的數(shù)值是3h，它表示的實(shí)際含義是甲、乙第一次相遇時(shí)甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。