Question

11．給你電流表一只、開關(guān)二只、電源、已知阻值的定值電阻R₀、導(dǎo)線若干，要利用以上器材測量的未知電阻R_x的阻值．請設(shè)計出實驗電路圖（電路連接好后實驗中不能拆卸）并完成下列步驟．

設(shè)計的電路圖	實驗步驟	未知Rx表達式
	①按電路圖連接好電路； ②閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，記下電流表的示數(shù)I1； ③閉合開關(guān)S1，S2，記下電流表的示數(shù)I2；	Rx=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$

Answer 1

分析 題中給出了一個定值電阻R₀和一只電流表，要測量未知電阻R_x的阻值：
（1）可以采用兩電阻串聯(lián)，開關(guān)與其中一個電阻并聯(lián)，利用開關(guān)的閉合斷開改變電路中的電流，利用串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R_x的阻值；
（2）可以采用兩個電阻并聯(lián)的方式，測出通過定值電阻R₀和未知電阻R_x的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：方法一、
設(shè)計的電路圖：
定值電阻R₀和未知電阻R_x串聯(lián)，開關(guān)與R_x并聯(lián)，然后與電源、另一個開關(guān)組成電路，如下圖所示：

實驗步驟：
①按電路圖連接好電路；
②閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，記下電流表的示數(shù)I₁；
③閉合開關(guān)S₁，S₂，記下電流表的示數(shù)I₂；
未知R_x表達式：
因電源的電壓不變，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：U=I₁（R₀+R_x）=I₂R₀，
解得：R_x=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．
方法二、
設(shè)計的電路圖：兩電阻并聯(lián)，一開關(guān)控制干路，另一開關(guān)控制R_x支路，電流表位于干路，如下圖所示：

實驗步驟：
①按電路圖連接好電路；
②閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，記下電流表的示數(shù)I₁；
③閉合開關(guān)S₁，S₂，記下電流表的示數(shù)I₂；
未知R_x表達式：
因并聯(lián)電路中干路電路等于各支路電流之和，
所以，通過R₀的電流I_x=I₂-I₁，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，U=I₁R₀=（I₂-I₁）R_x，
解得：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：以上兩種方案均可．

點評 本題是一道實驗設(shè)計題，有一定的難度，知道測電路電阻的原理：歐姆定律，熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律即可解題．