Question

1．如圖是某電器設備的部分電路，電源電壓U=4.5V保持不變，燈泡L標有“6V、6W”字樣．已知閉合開關S₁和S₃時，電路消耗的功率為2.025W，不計燈絲電阻隨溫度的變化．
（1）求定值電阻R₁的阻值；
（2）三個開關S₁，S₂，S₃都閉合時，求通過電流表的電流大�。�
（3）電壓表的量程為0-3V，電流表的量程為0-0.6A，滑動變阻器R₂的阻值在0-20Ω內可調，只閉合開關S₂，在保證電表安全的情況下，求燈泡L消耗的電功率的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）閉合開關S₁和S₂時，電路為R₁的簡單電路，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出定值電阻R₁的阻值；
（2）三個開關S₁，S₂，S₃都閉合時，R₁與L并聯(lián)，電流表測干路電路，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，再根據電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出通過電流表的電流大��；
（3）只閉合開關S₂時，燈泡L與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電路，電壓表測R₂兩端的電壓，根據歐姆定律求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程相比較確定電路的最大電流，根據P=I²R求出燈泡L消耗的最大功率，當電壓表的示數最大時電路中的電流最小，燈泡消耗的電功率最小，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡L消耗的最小功率，然后得出答案．

解答 解：（1）閉合開關S₁和S₂時，電路為R₁的簡單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（4.5V）^{2}}{2.025W}$=10Ω；
（2）三個開關S₁，S₂，S₃都閉合時，R₁與L并聯(lián)，電流表測干路電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{L}}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{10Ω×6Ω}{10Ω+6Ω}$=3.75Ω，
通過電流表的電流大小：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{4.5V}{3.75Ω}$=1.2A；
（3）只閉合開關S₂時，燈泡L與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電路，電壓表測R₂兩端的電壓，
燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.6A，
則燈泡消耗的最大功率：
P_L大=I_大²R_L=（0.6A）²×6Ω=2.16W，
當電壓表的示數最大U₂=3V時，電路中的電流最小，燈泡消耗的電功率最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
燈泡L消耗的最小功率：
P_L小=$\frac{（{U}_{L}′）^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（1.5V）^{2}}{6Ω}$=0.375W，
所以，燈泡L消耗的電功率的變化范圍0.375W～2.16W．
答：（1）定值電阻R₃的阻值為10Ω；
（2）三個開關S₁，S₂，S₃都閉合時，通過電流表的電流為1.2A；
（3）只閉合開關S₂，在保證電表安全的情況下，燈泡L消耗的電功率的變化范圍為0.375W～2.16W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷以及最后一問中燈泡消耗最大功率時的判斷．