Question

9．兩個定值電阻R₁、R₂串聯(lián)接在電壓恒定不變的電源上時，它們兩端的電壓之比U₁：U₂=5：3，若將它們并聯(lián)接在同一電源上，它們兩端電壓之比U₁：U₂=1：1，它們的電功率之比P₁：P₂=3：5．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）兩電阻并聯(lián)接在同一電源上時，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知它們兩端的電壓之比，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻的電功率之比．

解答 解：兩個定值電阻R₁、R₂串聯(lián)接在電壓恒定不變的電源上時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{5}{3}$；
兩電阻并聯(lián)接在同一電源上時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩電阻兩端的電壓之比為1：1，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩電阻的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：1：1； 3：5．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，計算過程要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．