Question

9．如圖所示，置于水平桌面上的容器裝有某種液體．液體的體積為2.0×10^-3m³，液體的深為0.5m，若容器重為20N、底面積為2.0×10^-3m²，容器底受到液體的壓強(qiáng)為5.0×10³ pa．求：
（1）液體的密度及距容器底高為0.2m處A點(diǎn)的液體壓強(qiáng)．
（2）容器對水平桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知液體的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求液體的密度，求出A點(diǎn)距離液面的距離，根據(jù)公式p=ρgh可求A點(diǎn)的液體壓強(qiáng)．
（2）裝著液體的容器對桌面的壓力等于液體和容器的重力之和，液體的質(zhì)量根據(jù)公式m=ρV可求，進(jìn)一步求出重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出這個裝著液體的容器對桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由p=ρgh得：
液體密度ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{5.0×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.5m}$=1000kg/m³；
A點(diǎn)距離液面的距離h_A=0.5m-0.2m=0.3m，
A點(diǎn)的液體壓強(qiáng)p_A=ρgh_A=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（2）液體的重力G=mg=ρVg=1000kg/m³×2.0×10^-3m³×10N/kg=20N，
所以容器對桌面的壓力為F=G+G_容器=20N+20N=40N，
這個裝著液體的容器對桌面的壓強(qiáng)p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{40N}{2×{10}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa．
答：（1）液體的密度及距容器底高為0.2m處A點(diǎn)的液體壓強(qiáng)為3000Pa．
（2）容器對水平桌面的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa．

點(diǎn)評 本題考查液體壓強(qiáng)、重力、壓強(qiáng)等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，易出錯的是計算液體的深度，這個深度指的是距離液面的高度，不是距離底面的高度．