Question

1．小明想測出建筑工地上一塊磚的質(zhì)量．通過估測發(fā)現(xiàn)一塊磚大約有幾千克．但手邊只有一只量程為5N的彈簧測力計、一把量程為20cm的刻度尺、幾根細(xì)繩和一根長約1m的粗細(xì)均勻的硬質(zhì)木棒（木棒的質(zhì)量不可忽略）．
只利用現(xiàn)有器材請你幫他設(shè)計測量磚質(zhì)量的方案，要求：
（1）寫出主要實驗步驟和需測量的物理量；
（2）寫出磚質(zhì)量的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用測量的物理量表示）．

Answer 1

分析 測力計的量程為5N小于磚塊的重力，不能直接測量其重力；可利用省力的杠桿間接測量其重力，根據(jù)m=$\frac{G}{g}$求出其質(zhì)量．
因木棒的質(zhì)量不可忽略，在實際操作過程中，為消除重力對測量的影響，將木棒的中點(diǎn)作為支點(diǎn)，
用繩子將長約1m的粗細(xì)均勻的硬質(zhì)木棒中點(diǎn)吊起，如下圖所示，根據(jù)一塊磚大約有幾千克，最大不超過10千克，根據(jù)G_最大=m_最大g，重 力不超過100N，因用量程為5N的彈簧測力計，根據(jù)杠桿的平衡條件，動力臂與阻力臂之比不能小于20，這樣才能使杠桿平衡時的力不超過5N．
根據(jù)平衡條件寫出磚質(zhì)量的數(shù)學(xué)表達(dá)式．

解答 解：（1）步驟：①用刻度尺量出硬質(zhì)木棒的長度AB；
②因木棒的質(zhì)量不可忽略，在實際操作過程中，為消除重力對測量的影響，將木棒的中點(diǎn)作為支點(diǎn)，用繩子將粗細(xì)均勻的硬質(zhì)木棒在O點(diǎn)（中點(diǎn)）吊起；如下圖所示：

③根據(jù)分析部分可知，應(yīng)將磚用繩子吊在C處，支點(diǎn)O距C的距離為2厘米，在B端用豎直向下的力拉測力計，使杠桿在水平位置平衡，記下測力計的示數(shù)F．
（2）表達(dá)式的推導(dǎo)：
根據(jù)杠桿的平衡條件可得F×OB=G_磚×OC，即F×$\frac{AB}{2}$=mg×2厘米，
則磚的質(zhì)量：m=$\frac{F×AB}{4厘米×g}$；
故答案為：（1）步驟：①用刻度尺量出硬質(zhì)木棒的長度AB；
②如上圖所示，用繩子將長約1m的粗細(xì)均勻的硬質(zhì)木棒在O（中點(diǎn)）吊起；
③將磚用繩子吊在C端，支點(diǎn)O距C的距離為2厘米，在B端用豎直向下的力拉測力計，使杠桿在水平位置平衡，記下測力計的示數(shù)F；
（2）表達(dá)式：磚的質(zhì)量m=$\frac{F×AB}{4厘米×g}$；

點(diǎn)評 本題考查杠桿的平衡條件的應(yīng)用及設(shè)計實驗方案的能力．難點(diǎn)在實驗步驟的設(shè)計，有難度．