Question

18．2013年12月29日上午，在濟(jì)南長清區(qū)海棠路和芙蓉路交叉路口，省委常委、濟(jì)南市委書記王敏宣布：“濟(jì)南市軌道交通R線建設(shè)啟動(dòng)！”這意味著濟(jì)南正式進(jìn)入軌道交通時(shí)間，而儀式現(xiàn)場今后將成為軌道交通1號(hào)線的前大彥站．本次啟動(dòng)的R1線長26.4km，設(shè)車站9座，投資約120億元．計(jì)劃采用的地鐵機(jī)車，最高時(shí)速為80km/h，機(jī)車的牽引功率為200kW．試求：（若除不盡，計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)即可．）
（1）該地鐵以最高時(shí)速沿R1線運(yùn)行，單程直達(dá)耗時(shí)多少？
（2）假設(shè)這段時(shí)間內(nèi)牽引機(jī)車一直是滿功率工作，則牽引機(jī)車做功多少J？
（3）牽引機(jī)車的牽引力是多少N？

Answer 1

分析 （1）已知地鐵的速度和行駛路程，運(yùn)用公式v=$\frac{s}{t}$的變形公式求出地鐵行駛的時(shí)間；
（2）知道地鐵機(jī)車的牽引功率和行駛時(shí)間，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$求出牽引機(jī)車做的功；
（3）已知地鐵的牽引功率和速度，根據(jù)公式P=Fv求出牽引機(jī)車的牽引力．

解答 解：
（1）已知v=80km/h，s=26.4km；
由v=$\frac{s}{t}$可得，地鐵運(yùn)行時(shí)間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{26.4km}{80km/h}$=0.33h；
（2）已知P=200kW，
由P=$\frac{W}{t}$可知，牽引機(jī)車做的功：W=Pt=200×10³W×0.33×3600s=2.376×10⁸J；
（3）由P=Fv可得，牽引機(jī)車的牽引力：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2×1{0}^{5}W}{\frac{80}{3.6}m/s}$=9000N．
答：（1）單程直達(dá)耗時(shí)0.33h；
（2）牽引機(jī)車做功2.376×10⁸J；
（3）牽引機(jī)車的牽引力是9000N．

點(diǎn)評 本題綜合考查了速度計(jì)算和功率計(jì)算公式的應(yīng)用以及功的計(jì)算，關(guān)鍵是選擇合適的計(jì)算公式，并且會(huì)對公式進(jìn)行靈活變形．