Question

15．如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R₁為30Ω，小燈泡L標有“6V　3W”字樣．閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器滑片P移至最右端時，小燈泡L恰好正常發(fā)光．閉合S、S₁、S₂，滑動變阻器滑片P移動至最左端時，電路消耗的電功率為3W．忽略小燈泡電阻隨溫度的變化．下列說法不正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為6V
• B． 閉合S、S₁、S₂，移動滑片P，電流表的最小示數(shù)為0.5A
• C． 閉合S，斷開S₁、S₂，移動滑片P，滑動變阻器的最大功率為0.75W
• D． 閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器消耗的電功率為0.72W時，電流表的示數(shù)一定為0.2A

Answer 1

分析 根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡L的電阻；
（1）閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器滑片P移至最右端時，電路為L的簡單電路，根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓；
（2）閉合S、S₁、S₂，滑動變阻器的最大阻值和電阻R₁并聯(lián)，滑片P移至最左端時，干路電流最小，根據(jù)P=UI即可求出最小電流；
（3）閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)P=UI表示出變阻器消耗的電功率，然后得出滑動變阻器的最大功率；
（4）閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)P=UI表示出變阻器消耗的電功率，然后得出方程即可得出電流表的示數(shù)．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡L的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（1）閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器滑片P移至最右端時，電路為L的簡單電路，
因小燈泡L恰好正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，故A正確；
（2）閉合S、S₁、S₂，滑片P移至最左端時，滑動變阻器的最大阻值和電阻R₁并聯(lián)，則此時電路中的電流
最小，由P=UI可知：I_最小=$\frac{P}{U}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，故B正確；
（3）閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和I=$\frac{U}{R}$可得，
滑動變阻器消耗的電功率：
P_R=I²R=（$\frac{U}{{R}_{L}+R}$）²R=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{（R}_{L}-R）^{2}}{R}+4{R}_{L}}$，
所以，當R=R_L=12Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大，
滑動變阻器的最大功率：P_滑最大=$\frac{{U}^{2}}{4{R}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4×12Ω}$=0.75W，故C正確；
（4）閉合S，斷開S₁、S₂，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器兩端的電壓：
U_R=U-IR_L=6V-I×12Ω，
滑動變阻器消耗的電功率：
P_R=U_RI=（6V-I×12Ω）I=0.72W，
整理可得：50I²-25A×I+3A²=0，
解得：I=0.2A或I=0.3A，故D錯誤．
故選D．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．