Question

17．有一測(cè)量人體重量的電子秤，其原理如右圖所示，其主要由三部分構(gòu)成：踏板、壓力傳感器R（是一個(gè)阻值可隨壓力大小而變化的電阻器）、顯示體重的儀表A（實(shí)質(zhì)是電流表）．若踏板的質(zhì)量可忽略不計(jì)，已知電流表的量程為0-3A，電源電壓為12V，R₀阻值為2Ω，電阻R（壓力傳感器）隨壓力變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式為R=30-0.02F（F和R的單位分別是N和Ω）．則下列說法中正確是（　�。�

• A． 該秤能測(cè)量的最大體重是1400N
• B． 踏板所受壓力越大，電流表A讀數(shù)越小
• C． 體重為600N應(yīng)標(biāo)在電流表刻度盤1A刻度處
• D． 該秤零刻度線（即踏板空載時(shí)的刻度線）應(yīng)標(biāo)在電流表A刻度盤0刻度處

Answer 1

分析 （1）電子秤測(cè)量的最大體重時(shí)，由R=30-0.02F可知，其電阻R最小，電路中電流最大，等于電流表的量程為3A．根據(jù)歐姆定律求出電流為3A時(shí)電子秤的電阻，再由R=30-0.02F求解最大體重．
（2）根據(jù)R=30-0.02F得到電阻與壓力的關(guān)系，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律即可判斷電路中電流的變化；
（3）當(dāng)體重為600N時(shí)代入R=30-0.02F得到電阻，由歐姆定律求出電流；
（4）當(dāng)踏板空載時(shí)F=0，代入R=30-0.02F得到電阻，由歐姆定律求出電流．

解答 解：A、由圖可知電阻R與R₀串聯(lián)，當(dāng)電路中電流I=3A時(shí)，電子秤測(cè)量的體重最大；根據(jù)歐姆定律可得：此時(shí)電路中的最小電阻為R_總最小=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{3A}$=4Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可得：R_最小=R_總最小-R₀=4Ω-2Ω=2Ω，由R=30-0.02F得到F=50（30-2）=1400N，故A正確；
B、由R=30-0.02F可知：踏板所受壓力越大，R的阻值越小，由歐姆定律I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$可知電路中的電流越大，故B錯(cuò)誤．
C、踏板空載時(shí)F=600N，代入R=30-0.02F得，電阻R′=18Ω，由串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律得：
I′=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{18Ω+2Ω}$=0.6A，所以體重為600N應(yīng)標(biāo)在電流表刻度盤0.6A處，故C錯(cuò)誤，
D、踏板空載時(shí)F=0，代入R=30-0.02F得，電阻R=30Ω，由串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律得：
I₀=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{30Ω+2Ω}$=0.375A，所以該秤零刻度線（即踏板空載時(shí)的刻度線）應(yīng)標(biāo)在電流表G刻度盤0.375A處，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)電子秤原理的理解和串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用．關(guān)鍵是對(duì)解析式R=30-0.02F的理解．