Question

20．一顆圖釘尖的面積是0.05mm²，圖釘帽的面積是2cm²，手指對圖釘?shù)膲毫��?0N，求：
（1）圖釘尖對墻面產(chǎn)生的壓強；
（2）圖釘帽對手指產(chǎn)生的壓強；
（3）圖釘尖對墻面產(chǎn)生的壓強相當于多少米深處水所產(chǎn)生的壓強．

Answer 1

分析 （1）固體能夠傳遞壓力，當用力按圖釘釘帽時，圖釘將外力大小和方向不變的進行傳遞，知道圖釘尖與墻的接觸面積，可利用公式p=$\frac{F}{S}$求出圖釘尖對墻的壓強；
（2）手指對圖釘?shù)膲毫εc圖釘帽對手指的壓力是一對相互作用力，知道圖釘帽與手指的接觸面積，可利用公式p=$\frac{F}{S}$求出圖釘帽對手指的壓強；
（3）根據(jù)p=ρgh求出圖釘尖對墻面產(chǎn)生的壓強相當于水所產(chǎn)生壓強的深度．

解答 解：（1）圖釘尖對墻的壓力等于手對圖釘帽的壓力，即F=20N，
S_尖=0.05mm²=5×10^-8m²，
圖釘尖對墻的壓強：
p=$\frac{F}{{S}_{尖}}$=$\frac{20N}{5×1{0}^{-8}{m}^{2}}$=4×10⁸Pa；
（2）手指對圖釘?shù)膲毫εc圖釘帽對手指的壓力是一對相互作用力，大小相等，
S_帽=2cm²=2×10^-4m²，
圖釘帽對手指產(chǎn)生的壓強：
p′=$\frac{F}{{S}_{帽}}$=$\frac{20N}{2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（3）由p=ρgh可得，圖釘尖對墻面產(chǎn)生的壓強相當于水所產(chǎn)生壓強的深度：
h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{5×1{0}^{8}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10⁴m．
答：（1）圖釘尖對墻面產(chǎn)生的壓強為5×10⁸Pa；
（2）圖釘帽對手指產(chǎn)生的壓強為1×10⁵Pa；
（3）圖釘尖對墻面產(chǎn)生的壓強相當于5×10⁴m深處水所產(chǎn)生的壓強．

點評 本題考查了固體壓強的計算和液體壓強公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確固體在處于平衡狀態(tài)時，能夠等值的傳遞外加壓力，但壓強的傳遞是非等值的，它隨受力面積的變化而變化．