Question

17．一個(gè)體積是1.0×10^-3m³的金屬球掛在彈簧秤上，若將球浸沒(méi)在水中，此時(shí)彈簧秤的示數(shù)是它在空氣中稱時(shí)的$\frac{4}{5}$．求：
（1）金屬球受到的浮力？
（2）金屬球受到的重力？
（3）如果此球是鐵制成的，那麼這個(gè)鐵球是空心的還是實(shí)心的？（ρ_鐵=7.9×10³Kg/m³，取g=10N/Kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)阿基米德原理求出鐵球浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力；
（2）利用稱重法結(jié)合彈簧秤的示數(shù)變化計(jì)算出鐵球的重力；
（3）先利用密度公式求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的體積相比較，兩者相等說(shuō)明是實(shí)心的，否則是空心的．

解答 解：（1）鐵球浸沒(méi)在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gv=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）因拉力是重力的$\frac{4}{5}$，
所以，F(xiàn)_浮=G-F=G-$\frac{4}{5}$G=$\frac{1}{5}$G；
G=5F_浮=5×10N=50N；
（3）鐵球中鐵的體積：
v_鐵=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{G}{ρg}$=$\frac{50N}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈0.63×10^-3m³＜1.0×10^-3m³，
所以此球是空心的．
答：（1）鐵球受到的浮力為10N；
（2）鐵球受到的重力為50N．
（3）這個(gè)鐵球是空心的．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，公式多，考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、密度公式、重力與質(zhì)量等公式的理解和應(yīng)用．